论文笔记：Self-critical Sequence Training for Image Captioning

论文链接：Self-critical Sequence Training for Image Captioning

引言

现在image caption主要存在的问题有：

exposure bias：模型训练的时候用的是叫“Teacher-Forcing”的方式：输入RNN的上一时刻的单词是来自训练集的ground-truth单词。而在测试的时候依赖的是自己生成的单词，一旦生成得不好就会导致误差的积累，导致后面的单词也生成得不好。
模型训练的时候用的是cross entropy loss，而evaluate的时候却用的是BLEU、ROUGE、METEOR、CIDEr等metrics，存在不对应的问题。

由于生成单词的操作是不可微的，无法通过反向传播来直接优化这些metrics，因此很多工作开始使用强化学习来解决这些问题。

但强化学习在计算期望梯度时的方差会很大，通常来说是不稳定的。又有些研究通过引入一个baseline来进行bias correction。还有一些方法比如Actor-Critic，训练了一个critic网络来估算生成单词的value。

而本文的方法则没有直接去估算reward，而是使用了自己在测试时生成的句子作为baseline。sample时，那些比baseline好的句子就会获得正的权重，差的句子就会被抑制。具体做法会在后面展开。

Caption Models

本文分别使用了两个caption model作为基础，分别是

FC model [3, 4]。就是以cross entropy loss训练的image caption模型，公式基本跟show and tell里的公式一样。
Attention Model(Att2in)。本文对原模型的结构进行了一些修改，只把attention feature输入到LSTM的cell node，并且发现使用ADAM方法优化的时候，这种结构的表现优于其他结构。

FC models

公式就不打了，只需要知道LSTM最后输出的是每个单词的分数 $s_t$ ，再通过softmax得到下一个单词的概率分布为 $w_t$ 。

训练目标是最小化cross entropy loss(XE):

$L(\theta) = - \sum^T_{t=1} log(p_\theta(w^*_t | w^*_1,...,w^*_{t-1}))$

$\theta$ 是模型的参数， $w^*_1,...,w^*_{t-1}$ 是训练集中的语句， $s_t$ 、 $p_\theta$ 在后面Reinforcement Learning部分会被用到。

Attention Model(Att2in)

公式基本跟FC Model的一样，只不过在cell node的公式里加了个attention项，其他部分以及loss function也跟上面一样的。

Reinforcement Learning

把序列问题看作是一个RL的问题：

Agent: LSTM
Environment: words and image features
Action: prediction of the next word（模型的参数 $\theta$ 定义了一个policy $p_\theta$ ，也就是上面的 $p_\theta$ ，从而导致了这个action）
State: cells and hidden states of the LSTM, attenion weights etc
Reward: CIDEr score r

训练目标是最小化负的期望

$L(\theta) = -\mathbb{E}_{w^s\sim p_\theta} [r(w^s)]$

$= -\sum r(w^s)p_\theta (w^s)$

$w^s=(w^s_1,...,w^s_T)$ 是生成的句子。

实际上， $w^s$ 可以依据 $p_\theta$ 的概率来进行single sample（而不是选择概率最大的那一个）， $L(\theta)$ 可以近似为：

L (θ) \approx - r (w^{s}), w^{s} \sim p_{θ}

$L(\theta) \approx -r(w^s), w^s \sim p_\theta$

L关于 $\theta$ 的梯度为：

\nabla_{θ} L (θ) = - E_{w_{s} \sim p_{θ}} [r (w^{s}) \nabla_{θ} \log p_{θ} (w^{s})]

$\nabla_\theta L(\theta) = -\mathbb{E}_{w_s\sim p_\theta}[r(w^s)\nabla_\theta \log p_\theta(w^s) ]$

推导过程：

这里写图片描述
再引入一个baseline来减少方差：

\nabla_{θ} L (θ) = - E_{w_{s} \sim p_{θ}} [(r (w^{s}) - b) \nabla_{θ} \log p_{θ} (w^{s})]

$\nabla_\theta L(\theta) = -\mathbb{E}_{w_s\sim p_\theta}[(r(w^s) - b)\nabla_\theta \log p_\theta(w^s) ]$

baseline可以是任意函数，只要它不依赖action $w^s$ ，引入它并不会改变梯度的值，证明如下：
这里写图片描述

实际上 $L(\theta)$ 可以被近似为：

\nabla_{θ} L (θ) \approx - (r (w^{s}) - b) \nabla_{θ} \log p_{θ} (w^{s})

$\nabla_\theta L(\theta) \approx -(r(w^s) - b)\nabla_\theta \log p_\theta(w^s)$

应用链式法则，梯度可以表示为：

\nabla_{θ} L (θ) = \sum_{t = 1}^{T} \frac{\partial L (θ)}{\partial s_{t}} \frac{\partial s_{t}}{\partial θ}

$\nabla_\theta L(\theta) = \sum_{t=1}^T \frac{\partial L(\theta) }{\partial s_t } \frac{\partial s_t }{\partial \theta}$

根据Reinforcement learning neural turing machines： //我在原文并没有找到为什么可以这样近似，但在SEQUENCE LEVEL TRAINING WITH RECURRENT NEURAL NETWORKS里面有解释

\frac{\partial L (θ)}{\partial s_{t}} \approx (r (w^{s}) - b) (p_{θ} (w_{t} | h_{t}) - 1_{w_{t}^{s}})

$\frac{\partial L(\theta)}{\partial s_t} \approx (r(w^s) - b)(p_\theta(w_t|h_t) - 1_{w_t^s})$

$1_{w_t^s}$ 是词的one-hot向量表示。

Self-Critical sequence training(SCST)

SCST阶段的训练过程如图所示：

这里写图片描述

SCST的思想就是用当前模型在测试阶段生成的词的reward作为baseline，梯度就变成了：

\frac{\partial L (θ)}{\partial s_{t}} \approx (r (w^{s}) - r (\hat{w})) (p_{θ} (w_{t} | h_{t}) - 1_{w_{t}^{s}})

$\frac{\partial L(\theta)}{\partial s_t} \approx (r(w^s) - r(\hat w))(p_\theta(w_t|h_t) - 1_{w_t^s})$

其中 $r(\hat w)=arg max_{w_t}p(w_t|h_t)$ ，就是在测试阶段使用greedy decoding取概率最大的词来生成句子；

而 $r(w^s)$ 是通过根据概率来随机sample词，如果当前概率最大的词的概率为60%，那就有60%的概率选到它，而不是像greedy decoding一样100%选概率最大的。

公式的意思就是：对于如果当前sample到的词比测试阶段生成的词好，那么在这次词的维度上，整个式子的值就是负的（因为后面那一项一定为负），这样梯度就会上升，从而提高这个词的分数 $s_t$ ；而对于其他词，后面那一项为正，梯度就会下降，从而降低其他词的分数。

Experiments

训练阶段，作者使用了curriculum learning的方法：先对最后一个词使用CIDEr的目标进行训练，前面的词则使用XE进行训练，然后逐步开始提高比例，对最后两个词、三个词用CIDEr进行训练。但最后发现在MSCOCO数据集上，这种训练方法没有提高模型的performance。

作者也对其他的metrics进行优化，但是发现只有优化CIDEr才能提高其他metrics的得分。

有意思的是，文章还对一些objects ut-of-context(OOOC)的图片进行实验，发现使用了SCST优化的Att2in模型能准确地描述图片。
这里写图片描述
但至于为什么模型有这样的能力，文章没有进行探讨。

Supplementary Material

几个有意思的点：

跟SEQUENCE LEVEL TRAINING WITH RECURRENT NEURAL NETWORKS的发现一样，作者发现使用RL加beam search训练的模型只比RL加greedy decoding训练的模型有少量的提升。
在优化CIDEr的时候要把EOS tag当成单词，不然的话生成的句子会含有大量的”with a”
“and a”这样没有意义但是能在CIDEr标准里面拿高分的单词。在CIDEr-D里面引入了截断和基于长度的惩罚，实际上就是本文所优化的（为什么不直接优化CIDEr-D呢？）

本文链接：http://blog.csdn.net/sinat_26253653/article/details/78458894
参考：用Reinforcement Learning来做image captioning