因式分解（递推 递归） SDUT

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因式分解

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Problem Description

将大于1的自然数N进行因式分解,满足N=a1*a2*a3…*am。
编一程序，对任意的自然数N（1< N<=2,000,000,000），求N的所有形式不同的因式分解方案总数。如N=12，共有8种分解方案，他们分别是： 
12=12 
12=6*2 
12=4*3 
12=3*4 
12=3*2*2 
12=2*6 
12=2*3*2 
12=2*2*3 

Input

输入只有一行，一个整数N。

Output

输出只有一行，一个整数表示自然数N的因式分解方案总数。

Sample Input

12

Sample Output

8

解题思路：

用N除以 2 一直到 n，结果不为整则加 1 再除；

若为整，用商代替 n，从 2 开始除一直到 n 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void f(int);
int sum = 1;///此处的1也很重要，因为 n 本身就是自己的因式，即 n = 1 * n
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    f(n);
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}
void f(int n)
{
    int i;
    for(i = 2; i < n ;i++)///此处不能写 i <= n !!!否则会多出很多结果
    {///若写等号，则每次进入for循环都会进入if，因为总会有 i = n
    ///此处 i 也不能写成 1 ，因为 n % 1 = 0 永远成立，会无限进入if并进入递归函数，导致死机
        if(n % i == 0)
        {
            f(n / i);
            sum++;
        }
    }
}

其他人的解法： 

1. https://blog.csdn.net/jyl1159131237/article/details/78879485