【清华大学考研机试题】约数的个数（质因子个数）

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原题链接

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int MAX = 100010;
int N, X;
int p[MAX] = {0};
int Prime[MAX] = {0}, cnt = 0;

void findPrime(int x)//埃式筛法求素数表
{
    for(int i=2, j; i<MAX; i++)
    {
        if(!p[i])
        {
            Prime[cnt++] = i;
            for(j = i+i; j<MAX; j += i) p[i] = 1;
        }
    }
}

int main()
{
    findPrime(MAX);
    while(scanf("%d", &N) != EOF)
    {
        for(int k=0; k<N; k++)
        {
            scanf("%d", &X);
            int sum = 1, num = 0;
            int sqr = (int)sqrt(1.0*X);
            for(int i=0; Prime[i]<=sqr; i++)
            {
                num = 0;
                while(X%Prime[i] == 0)//若该质数是其因子，则求其个数
                {
                    num++;//
                    X /= Prime[i];
                }
                sum *= num+1;//其因子个数等于所有质因子个数+1的累成
            }
            if(X != 1) sum *= 2;//若最后X不为1，说明还有一个大于sqr的质因子
            printf("%d\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}