关键字:通过得出的素数表求质因数。
这道题一开始做的时候开了一个很大的数组(10^9….),提交的时候显示超过限制的内存(-_-||)..这道题筛选素数不需要筛与输入数据同规模的(1000000000),只需要筛到100000即可(sqrt(n)),用到了一个原理,如下:
n至多只存在一个大于sqrt(n)的素因数(否则两个大于sqrt(n)的数相乘即大于n),这样,只需将n所有小于sqrt(n)的素数从n中除去,剩余的部分必为该大素因数,所以在处理完小于sqrt(n)的素因数时,就能确定是否存在该大素因数(且其幂指数为1),
题目描述
求正整数N(N>1)的质因数的个数。 相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5,共有5个质因数。
输入描述:
可能有多组测试数据,每组测试数据的输入是一个正整数N,
(1 < N < 10^9)。
输出描述:
对于每组数据,输出N的质因数的个数。
示例1
输入
120
输出
5
代码:
#include <iostream>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 100000;
int prime[maxn + 1];
bool mark[maxn + 1];
int primeSize;
void getPrime(){
for(int i = 2; i <= maxn; ++i){
mark[i] = false;
}
primeSize = 0;
for(int i = 2; i <= maxn; ++i){
if(mark[i]) continue;
prime[primeSize++] = i;
if(i >= 1000) continue; //This sentence is very important.
for(int j = i * i; j <= maxn; j += i){
mark[j] = true;
}
}
}
int main(){
int n;
getPrime();
while(cin >> n){
int num[1000];
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < primeSize; ++i){
while(n % prime[i] == 0){
num[cnt++] = prime[i];
n /= prime[i];
if(n == 1) break;
}
}
if(n != 1){
num[cnt++] = n;
}
cout << cnt << endl;
}
return 0;
}