蓝桥杯算法提高VIP 摆花 dp 记忆搜索 2种做法

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

样例说明

有2种摆花的方案，分别是(1，1，1，2)， (1，1，2，2)。括号里的1和2表示两种花，比如第一个方案是前三个位置摆第一种花，第四个位置摆第二种花。
数据规模和约定
对于100%数据，有0< n≤100，0< m≤100，0≤ ai≤100。

输入

第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。

输出

输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。

样例输入

2  4 
3  2

样例输出

先放个3维暴力递归+模拟，剪掉负数的情况，记忆搜索优化的代码org

import java.util.Scanner;

public class 摆花_记忆搜索 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int m = in.nextInt();
		memo = new int[n+5][m+5][m+5];
		a = new int[n+5];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			a[i] = in.nextInt();
		
		System.out.println(f(n,m,0));
	}
	static int[] a;
	static int[][][] memo;
	
	static int f(int n,int m,int k) {
		if(n<0)
			return 0;
		if(memo[n][m][k]!=0)
			return memo[n][m][k];
		if(k>a[n])
			return 0;
		if(m==0)
			return 1;
		memo[n][m][k] = (f(n,m-1,k+1) + f(n-1,m,0))%1000007;
		return memo[n][m][k];
	}

}

下面这个的思想就和dp很接近了,递归思路,把当前第n种花，在不超过质量m的情况下,取0,1,2,3,...,a[n],把所有情况的答案累加起来

import java.util.Scanner;

public class 摆花_记忆搜索2 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int m = in.nextInt();
		memo = new int[n+5][m+5];
		a = new int[n+5];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			a[i] = in.nextInt();
		
		System.out.println(f(n,m));
	}
	static int[] a;
	static int[][] memo;
	
	static int f(int n,int m) {
		if(memo[n][m]!=0)//可以初始化-1,防止记忆退化,100的数据规模就没必要了
			return memo[n][m];
		
		if(n==0)
			return m==0?1:0;
		for(int i=0;i<=Math.min(m, a[n]);i++)//递归思路,把当前第n种花，在不超过质量m的情况下,取0,1,2,3,...,a[n],把所有情况的答案累加起来
			memo[n][m] = (memo[n][m] + f(n-1,m-i))%1000007;
		
		return memo[n][m];
	}

}

dp做法，一直感觉这种是背包问题，hhh，有误区，这里说下，背包是每取一个都有价值，这个是取到满质量了记为一种情况，所以还是有本质区别的，意思是只有出口有值为1~

import java.util.Scanner;

public class 摆花_dp {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int m = in.nextInt();
		int[][] dp = new int[n+5][m+5];
		int[] a = new int[n+5];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			a[i] = in.nextInt();
		dp[0][0] = 1;

		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=0;j<=m;j++)
				for(int k=0;k<=Math.min(j,a[i]);k++)
					dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j-k])%1000007;
		
		System.out.println(dp[n][m]);
	}


}

蓝桥杯 算法提高VIP 摆花 dp 记忆搜索 2种做法

猜你喜欢

蓝桥杯算法提高VIP 摆花 dp 记忆搜索 2种做法