八/N皇后问题的详解

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_32175379/article/details/71437425

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

#include<iostream>
using namespace std;
int Queenarr[101];//这个数组是为了存放皇后的位置，索引为行号，
int n;
void NQueen(int k)
{
    if (k==n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cout << Queenarr[i]+1<< " ";//+1 是因为行号是从0开始的
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)//先将第一个皇后放在（0,0）的位置，这个结束并且输出后，将其放在（0,1），依次往后
    {
        int j;
        for ( j = 0; j < k; j++)//将第K行与前K-1行的所有皇后进行列号对比，并且看是否在同一斜线上
        {
            if (Queenarr[j]==i||abs(Queenarr[j]-i)==abs(k-j))//如果满足其中条件之一
            {
                break;//跳出循环，将皇后放在i+1上继续重复上面步骤，看是否符合；
            }
        }
        if (j==k)//如果跳出循环，这个不会成立
        {
            Queenarr[k] = i;
            NQueen(k + 1);//进行第 K+1个皇后
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;//n皇后
    NQueen(0);
    return 0;
}