插入排序自己遇到过的一些坑

哎，说到底还是很伤心的，最简单的直接插入排序我都写不好，555…
今天夜晚写了一个错的插入排序，觉得有必要记录下来

void insertsort(int arr[],int n)
{
	int i,j;
	for(i = 1;i<n;i++)
	{
		int e = arr[i];   //为当前要插入元素保存副本
		for(j = i-1;j >= 0 ;j--)  //与i的前一个来对比（注意这里循环结束的条件）
		//这里循环结束的条件是j < 0 ，这里一个书写不是很好的是j可以取得值-1，但是并不是错误
		{
			if(arr[j] > e)
			{
				arr[j+1] = arr[j];
			}

		}
	
	    arr[j+1] = e;	

	}
}

这个程序的思想是：先给每一次要比较的元素创建一个副本，然后当需要交换顺序的时候，并不交换，而是通过赋值操作，这样来减少时间复杂度。

❗️这个程序是错误的

这里先介绍一下c语言中for循环的语法

for ( init; condition; increment )
{
   statement(s);
}

下面是 for 循环的控制流：

1.init 会首先被执行，且只会执行一次。这一步允许您声明并初始化任何循环控制变量。您也可以不在这里写任何语句，只要有一个分号出现即可。

2.接下来，会判断 condition。如果为真，则执行循环主体。如果为假，则不执行循环主体，且控制流会跳转到紧接着 for 循环的下一条语句。（这一句是重点了）

3.在执行完 for 循环主体后，控制流会跳回上面的 increment 语句。该语句允许您更新循环控制变量。该语句可以留空，只要在条件后有一个分号出现即可。

4.条件再次被判断。如果为真，则执行循环，这个过程会不断重复（循环主体，然后增加步值，再然后重新判断条件）。在条件变为假时，for 循环终止。

上面那个程序的错误就出在那个for循环中，我们再来看一下代码：

for(i = 1;i<n;i++)
	{
		int e = arr[i];   //为当前要插入元素保存副本
		for(j = i-1;j >= 0 ;j--)  //与i的前一个来对比（注意这里循环结束的条件）
		//这里循环结束的条件是j < 0 
		{
			if(arr[j] > e)
			{
				arr[j+1] = arr[j];
			}

		}	
	    arr[j+1] = e;	
	}

这里的for循环写的是，只要j是大于等于0的我们就可以往下执行，所以，到最后，只有j = -1的时候才会跳出循环，而arr[j+1] = e;这一句赋值操作永远都赋给了arr[0]了。
所以只要我们将代码改动一小部分，就可以完成我们的插入排序了

void insertsort(int arr[],int n)
{
	int i,j;
	for(i = 1;i<n;i++)
	{
		int e = arr[i];//所以这样写错误的
		for(j = i-1;j >= 0 && arr[j] > e ;j--) //这里的循环条件变成了两个
		{
			//if(arr[j] > e)
			//{
				arr[j+1] = arr[j];
			//}

		}
		//原来死在这里，这里每一次都是不满足条件后才执行，所以都赋值给1了？	
	    arr[j+1] = e;	

	    printArray(arr,n);
	}
}

这里for循环执行下去的条件多了一个 arr[j] > e，这样也就是说只有前一个元素比e大的时候，才会继续执行j--操作。由于j的位置即为插入的位置，所以，此时我们就正确的找到了插入的位置～

2.带哨兵的插入排序法

哎，严奶奶的伪代码真的只适合聪明的人看。像我这样的渣渣，浪费了一个自习，还是颗粒无收，所以，今 天 一定要弄明白！！！

使用a[0]作为哨兵

for(i = 2;i < n; i++)
	{
		if(arr[i-1] > arr[i])
		{
			arr[0] = arr[i];
			arr[i] = arr[i-1];

			for(j = i -2 ; arr[j] > arr[0];j--)  //这里最低在j = 0的时候也退出了
			{
				arr[j+1] = arr[j];

			}

			arr[j+1] = arr[0];
		}
   }

习题10.23答案：

	void insertsort(int arr[],int n)
  {
	int i,j;
    for(i = n-3;i >= 0; i--) 
	{
		if( arr[i] > arr[i+1] )
		{
			arr[n-1] = arr[i];
			arr[i] = arr[i+1];

			for( j = i + 2; (arr[j] < arr[n-1]); j++)
				arr[j-1] = arr[j];

			arr[j-1] = arr[n-1];

		}
	}