Test 6.29 T3 小学生

问题描述

“不错,不错!那么,准备好迎接下一道题了么?”一道白光闪过,CJK 眼前出现了 1e100 个小学生。“他们中,有一些人轨了我的机子。现在,我需要你在 1S 之内找出他们,并让他们认错!”凭借自己无所不知的神(xuan)奇(xue)力量, CJK 立刻发现了轨了 JesseLiun的机子的那 n 个小学生。但是,他还要想办法让小学生们认错。好在 CJK 有无穷多的糖,而有 p 个小学生愿意以一定的代价被收买。而小学生间有 r 个 BiShi 关系。一旦一个小学生被收买,他就会主动认错,并告发他 BiShi 的人,逼迫他们认错。那些被逼认错的人,也会告发他 BiShi 的人,以此类推。

输入格式

第一行两个数,n 和 p。紧接着 p 行,一行两个数 x 和 y,表示编号为 x 的小学生愿意以 y 的代价被收买。接下来一行是 m,紧跟着 m 行,每一行两个数字 x和 y,表示编号为 x 的小学生 BiShi 编号为 y 的小学生(当然,这并不意味着编号为 y 的会 BiShi 编号为 x 的)。

输出格式

如果 CJK 能让所有 n 个小学生认错,输出“YES”,并在下一行输出所需花费的最少糖果数。如果不能,输出“NO”,并在下一行输出编号最小的、且不会认错的小学生。

样例输入输出

样例输入1

3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3

样例输出1

YES
110

样例输入2

4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

样例输出2

NO
3

解析

正解是Tarjan缩环，新点的权值为环上最小值，然后再DAG动态规划。一个点如果能被其他点达到的话，就没有必要选择这个点。

由于考场上忘了Tarjan，临时想出来一个做法，差不多就是先每个点跑一边DFS统计一个点可以由哪些点达到，然后和上面一样的逻辑，如果两个关键点可以互达说明有环，这时取最小值。否则则为能到达对方的点。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 3002
#define M 20002
using namespace std;
int head[N],ver[M],nxt[M],l;
int m,n,p,w[N],i,j,f[N],g[N],a[N];
bool vis[N],e[N][N],key[N];
void insert(int x,int y)
{
    l++;
    ver[l]=y;
    nxt[l]=head[x];
    head[x]=l;
}
int min(int x,int y)
{
    if(w[x]<w[y]) return x;
    return y;
}
void dfs(int x,int node)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int y=ver[i];
        if(!vis[y]){
            e[node][y]=1;
            dfs(y,node);
        }
    }
}
void dp(int x,int kid)
{
    if(vis[x]) return;
    vis[x]=1;
    if(f[x]==0) f[x]=kid;
    else if(e[kid][f[x]]&&!e[f[x]][kid]) f[x]=kid;
    else if(e[kid][f[x]]&&e[f[x]][kid]) f[x]=min(f[x],kid);
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int y=ver[i];
        if(f[y]!=kid) dp(y,kid);
    }
}
int main()
{
    freopen("pupil.in","r",stdin);
    freopen("pupil.out","w",stdout);
    cin>>n>>p;
    for(i=1;i<=p;i++){
        int x;
        cin>>a[i]>>x;
        w[a[i]]=x;
    }
    cin>>m;
    for(i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        insert(u,v);
    }
    for(i=1;i<=n;i++) e[i][i]=1;
    for(i=1;i<=p;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(a[i],a[i]);
    }
    for(i=1;i<=p;i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dp(a[i],a[i]);
    }
    int ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(f[i]==0){
            cout<<"NO"<<endl<<i<<endl;
            return 0;
        }
        else if(!vis[f[i]]) ans+=w[f[i]],vis[f[i]]=1;
    }
    cout<<"YES"<<endl<<ans<<endl;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

跑的贼慢......