工程【拓扑排序】【DP】

>Description
张三是某工程公司的项目工程师。一天公司接下一项大型工程,该公司在大型工程的施工前,先要把整个工程划分为若干个子工程,并把这些子工程编号为1、2、…、N;这样划分之后,子工程之间就会有一些依赖关系,即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工,公司需要工程师张三计算整个工程最少的完成时间。
对于上面问题,可以假设:
1、根据预算,每一个子工程都有一个完成时间。
2、子工程之间的依赖关系是:部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
3、只要满足子工程间的依赖关系,在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工,也即同时施工的子工程个数不受限制。
例如:有五个子工程的工程规划表:
在这里插入图片描述
现在对于给定的子工程规划情况,及每个子工程完成所需的时间,如果子工程划分合理则求出完成整个工程最少要用的时间,如果子工程划分不合理,则输出-1。


>Input
第1行为正整数N,表示子工程的个数(N<=200)
第2行为N个正整数,分别代表子工程1、2、…、N的完成时间。
第3行到N+2行,每行有N-1个0或1,其中的第K+2行的这些0或1,分别表示“子工程K”与子工程1、2、…、K-1、K+1、…、N的依赖关系(K=1、2、…、N)。每行数据之间均用空格分开。

>Output
如果子工程划分合理则输出完成整个工程最少要用的时间,如果子工程划分不合理,则输出-1。


>Sample Input
5
5 4 12 7 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 0
1 1 1 1

>Sample Output
14


>解题思路
拓扑排序模板。


>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct ooo
{
	int to,next;
}f[40005];
int n,tt,aa,head,tail,ans,st[205],h[205],a[205],ff[205],c[205];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	 {
	 	if(i==j) continue; //输入不存在i==j
	 	scanf("%d",&aa);
	 	if(aa)
	 	{
	 		f[++tt].to=i; f[tt].next=h[j]; h[j]=tt;
	 		c[i]++;
	 	}
	 }
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 if(!c[i]) st[++tail]=i,ff[i]=a[i];
	while(head<tail)
	{
		head++;
		for(int i=h[st[head]];i;i=f[i].next)
		{
			c[f[i].to]--;
			if(!c[f[i].to]) st[++tail]=f[i].to;
		}
	}
	if(tail!=n)
	{
		printf("-1");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=h[st[i]];j;j=f[j].next)
	  ff[f[j].to]=max(ff[f[j].to],ff[st[i]]+a[f[j].to]); //注意是max
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 ans=max(ans,ff[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

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