2019牛客多校训练第四场K.number(思维）

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题意：

输入一个只包含数字的字符串，求出是300的倍数的子串的个数（不同位置的0、00、000等都算，并考虑前导零的情况）。

sample input：

600

123000321013200987000789

sample output：

4

55

题解：

O(n)做法：遍历一遍，求前缀和sum取余3，统计sum的个数num[sum],遇到本位和下一位都是0，则把之前统计的个数加上，最后加上单独0的个数。

O(300n)DP做法：如下

官方题解：

Code：

O(n)做法如下：

 /*6ms*/
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 typedef long long ll;
 3 using namespace std;
 4 const int M=1e5+5;
 5 char s[M];
 6 int main()
 7 {
 8     while(~scanf("%s",s+1))
 9     {
10         int len=strlen(s+1),sum=0,num[3]={};
11         ll cnt=0;
12         num[0]=1;
13         for(int i=1;i<=len;i++){
14             sum=(sum+(s[i]-'0'))%3;
15             if(s[i]=='0'&&s[i+1]=='0'){
16                 cnt+=num[sum];
17             }
18             if(s[i]=='0')cnt++;
19             num[sum]++;
20         }
21         printf("%lld\n",cnt);
22     }
23     return 0;
24 }

 DP做法如下【O(300n)】：

 /*224ms*/
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 typedef long long ll;
 3 using namespace std;
 4 const int M=1e5+5;
 5 char s[M];
 6 int dp[M][302];
 7 int main()
 8 {
 9     while(~scanf("%s",s+1))
10     {
11         memset(dp,0,sizeof(dp));
12         dp[1][s[1]-'0']=1;
13         int len=strlen(s+1);
14         for(int i=2;i<=len;i++){
15             dp[i][s[i]-'0']++;
16             for(int j=0;j<300;j++){
17                 int flag=(j*10+s[i]-'0')%300;
18                 dp[i][flag]+=dp[i-1][j];
19             }
20         }
21         ll ans=0;
22         for(int i=1;i<=len;i++)
23             ans+=dp[i][0];
24         printf("%lld\n",ans);
25     }
26     return 0;
27 }