题意:给你一个字符串s,求出其中能整除300的子串个数(子串要求是连续的,允许前面有0)
思路:
》动态规划
记f[i][j]为右端点满足mod 300 = j的子串个数,可以容易的转移
则状态转移方程为:f[i][(10*j+num[i]) %300] = f[i][(10*j+num[i]) %300] + f[i-1][j]
解释:假如给你个数3,很容易得出3mod300的值就是3,f[3] = 1,然后在3后面加一位1,变为31,则31mod300的值为31,f[31] = 1。我们令(10*j+num[i]) mod 300为x,仔细想一想后,你会发现当前f[x]的值可以由现在的f[x]加上之前f[j]的值更新得到,记得最后让f[num[i]]的值加1
题目求的是mod 300 = 0的字串个数,因此,每次让ans的值加上f[i][0]更新就好了
Code
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e5+200; char s[maxn]; long long dp[maxn][300]; int main() { cin >> s; int len = strlen(s); long long ans = 0; for(int i = 0 ;i < len; i++){ dp[i][s[i]-'0']++; for(int j = 0; j < 300; j++){ dp[i+1][(j*10+s[i+1]-'0')%300] += dp[i][j]; } ans += dp[i][0]; } cout << ans << endl; return 0; }