时间复杂度 分析 可能算法

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在 10⁷为最佳。

下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

n≤30, 指数级别, dfs+剪枝，状态压缩dp

n≤100 => O(n3)，floyd，dp

n≤1000 => O(n2)O(n2logn)，dp，二分

n≤10000 => O(n∗n√)，块状链表

n≤100000 => O(nlogn) => 各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、dijkstra+heap、spfa、求凸包、求半平面交、二分

n≤1000000 => O(n), 以及常数较小的 O(nlogn) 算法 => hash、双指针扫描、kmp、AC自动机，常数比较小的 O(nlogn)的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa

n≤10000000=> O(n)，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数

n≤10⁹ => O(n√)，判断质数

n≤10¹⁸ => O(logn)，最大公约数 矩阵快速幂 遇到很多次了 需要注意了