FPKM、TPM数据标准化

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FPKM

定义： Fragments Per Kilobase of exon model per Million mapped fragments（每千个碱基的转录每百万映射读取的片段数）

公式：

参数介绍：

• $X_i$ ：基因 i 的表达量（转录本数/fragments数/raw_counts）。
• $l_i$：基因 i 的所有外显子长度总和。
• $N$：一个样本中所有基因的表达量，也叫做测序深度。

意义： 对于原始测序数据，同时标准化基因长度和测序深度，这样基因之间的表达量才可以进行比较。

TPM

定义： Transcripts Per Kilobase of exon model per Million mapped reads（每千个碱基的转录每百万映射读取的转录本数）

公式：

意义： 对于原始测序数据，先标准化基因长度，然后再标准化测序深度。

对比

相比于FPKM标准化表达数据，TPM标准化后的每个样本的测序深度都是 $10^6$ ，基因的表达量转化为比例，基因表达量的组间比较结果更为可靠。

R中实现

表达矩阵FPKM标准化

数据：

• 原始表达矩阵
  
• 转录本长度
  

expr1 = expr/transcript_len$length
fpkm = t(t(expr1)/colSums(expr)) * 10^9

表达矩阵TPM标准化

tpm = t(t(expr1)/colSums(expr1)) * 10^6

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FPKM数据转为TPM数据

fpkm_to_tpm = t(t(fpkm)/colSums(fpkm))*10^6