版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
题目要求:
求出0〜999之间的所有“水仙花数”并输出。
“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字的立方和确好等于该数本身,如;153=1+5+3?,则153是一个“水仙花数”。
在数论中,水仙花数(Narcissistic number)也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数(Armstrong number),是指一N位数,其各个数之N次方和等于该数。
例如153、370、371及407就是三位数的水仙花数,其各个数之立方和等于该数:
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3
思路:
按照题目要求,要找出0〜999之间的所有“水仙花数”,其中,0〜9即为它本身的一次方;10〜99即为它本身的二次方;100〜999即为它本身的三次方;用一个for循环完成1到999之间的所有数的遍历,再用if语句嵌套表示0〜9,10〜99,100〜999的范围,最后再用if语句判断是否为“水仙花数”【0〜9(等于其本身),10〜99(等于各个数位平方和),100〜999(等于各个数位立方和)】即可。
判断水仙花数的语句:
0〜9之间的:
if (i < 10){
printf("%d ", i);
}
10〜99之间的:
else if (i < 100){
a = i / 10;
b = i % 10;
if (i == a*a + b*b){
printf("%d ", i);
}
}
100〜999之间的:
else{
a = i / 100;
b = (i - a*100) / 10;
c = i % 10;
if (i == a*a*a + b*b*b + c*c*c){
printf("%d ", i);
}
}
源程序:
#include<stdio.h>
#include<windows.h>
void main()
{
printf("输出0到999之间所有的水仙花数:");
int a, b, c;
for (int i = 0; i <= 999; i++){
if (i < 10){
printf("%d ", i);
}
else if (i < 100){
a = i / 10;
b = i % 10;
if (i == a*a + b*b){
printf("%d ", i);
}
}
else{
a = i / 100;
b = (i - a*100) / 10;
c = i % 10;
if (i == a*a*a + b*b*b + c*c*c){
printf("%d ", i);
}
}
}
printf("\n");
system("pause");
}
运行结果: