这一讲，将给大家介绍下直方图的相关概念，以及有关直方图的一个重要算法：直方图均衡化。
首先，讲讲什么是直方图吧。
相信大家小学的时候都学过统计直方图吧？
就是上面这样的图，就叫做统计直方图。比如说，统计一个班里所有小朋友们的身高，体重等等各方面的属性。每个小的区间代表一个范围，那么如果来一个小朋友，他的身高是y，那么去看看y在所对应的小区间在横轴上的位置，然后在该位置所对应的纵轴上+1就行了。
其实在图像处理中，直方图也是为了表述这个意思的。
我们都知道一幅图像其实是一个二维的matrix，那么这个matrix每个位置[i,j]必定对应一个[0,255]的数值。假设这个时候图像对应的灰度级为[0,L-1]，那么直方图其实就是这样的一个函数：
很多读者可能会问，直方图到底有什么作用呢？
其实直方图是很多空间域图像处理技术的基础，可以有效的用于图像增加，图像压缩与分割等各个方面，所以说，还是好好地把这些基础的东西掌握了吧。
来看看上面的这些图吧。
上面四幅图同时反映了一个花粉图像的四个基本灰度级特征（依次为暗，亮，低对比度，高对比度），图的右侧对应了每幅图像各自的直方图（是不是和小学学直方图的样子基本是一样的呢？）
通过观察上述的四幅图，我们发现：
- 在较暗的图中，直方图的组成成分集中在灰度级低的一侧
- 在比较亮的图中，直方图的组成成分集中在了灰度级高的一侧
- 在低对比度的图中，直方图窄而且集中在中间的区域
- 在高对比度的图中，直方图覆盖了灰度级很宽的范围，而且像素的分布没有太不均匀
那么，通过上面的结论，我们如果要从美学的角度好好欣赏一幅灰度图，是不是得尽可能保证 该图像的直方图尽可能覆盖全部可能的灰度级并且分布均匀呢，那么这样的图像就有了高对比度和多变的灰度色调。
So，这个时候直方图的均衡化就诞生了。
我们试图去开发一种变换函数使得其对原图进行变换后，得到的新的图像能够满足上面所说的直方图的分布要求。
- 最左边的图表示原图
- 中间的图表示经过直方图均衡化后的结果
- 所对应的直方图
关于直方图需要注意两点：
- 通过上面有关直方图的学习，我们知道了，如果你关于一幅图像做了一次直方图均衡化，如果我在做一次直方图均衡化，不管做多少次，结果都是和做一次是一样的。为什么会这样，其实很好证明，我们第一次已经让一个分布从随机分布变换到了[0,1]上的均匀分布，那么下一次变换的目的还是这样的，这样下去总是在做[0,1]均匀分布的复刻，所以说是没有意义的。
- 一幅图像只能对应一个直方图，但是一个直方图可以对应多幅图像，这也就很好的说明了直方图和图像的像素位置没有直接的关系，他仅仅是帮助统计了在一个灰度级出现的像素个数的多少，并不知道这些像素值具体分布在这张图像上的什么位置。
