剑指offer-39-平衡二叉树 -- Java实现

题目

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

分析

思路一：

平衡二叉树：所有节点的左右子树深度相差不超过1
直接利用一个寻找二叉树深度的函数，分别判断左右子树的深度之差不超过1，如果每个节点都符合这样的规律，那么它就是一个平衡二叉树。

时间复杂度：o(N)
空间复杂度：o(N)

代码：

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        if((left-right)>1||(left-right)<-1) return false;
        return IsBalanced_Solution(root.left)&&IsBalanced_Solution(root.right);
    }
    
    private int TreeDepth(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int nLeft = TreeDepth(root.left);
        int nRight = TreeDepth(root.right);
        return nLeft>nRight?(nLeft+1):(nRight+1);
    }
}

思路二：

第一种方法可以看到首先我们判断根节点（1）是否平衡，此时会遍历4、5、7，然后当判断左子树根节点（2）时，又会遍历4、5、7，这种重复遍历显然我们是不想遇到的。所以我们改变思路，从下向上遍历，如果子树不是平衡二叉树，直接返回-1表示非二叉树，如果子树是则返回高度继续遍历。这样我们就只遍历一次节点。

时间复杂度：o(N)
空间复杂度：o(N)

代码：

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return getDepth(root) != -1;
    }
    
    private int getDepth(TreeNode root){
        if(root==null) return 0;
        int left = getDepth(root.left);
        if(left==-1) return -1;
        int right = getDepth(root.right);
        if(right==-1) return -1;
        return Math.abs(left-right)>1?-1:1+Math.max(left,right);
    }
}