5 Signal Noise Analysis
在前面的章节中，我们描述了加速度计和陀螺仪信号中产生的一些噪声过程。在本节中，我们将介绍一种称为Allan Variance的技术，它可用于检测和确定这些过程的属性。然后，我们将这种技术应用于从XsensMTX设备发射的加速度计和陀螺仪信号。MTX是一种MEMS IMU，包含三个正交陀螺仪、加速度计和磁强计 该装置尺寸为38毫米×53毫米×21毫米，质量为30克，主要针对人体运动捕捉应用。
5.1 Allan Variance
Allan Variance是一种时域分析技术，最初是为了描述时钟系统中的噪声和稳定性而设计的。该技术可应用于任何信号，以确定基本噪声过程的特征。信号的Allan Variance是平均时间的函数。对于平均时间t, Allan方差计算如下:
1.取一长串数据，将其分成长度为t的箱子，至少9个箱子需要有足够的数据(否则所得结果开始失去意义)
2.对每个bin中的数据求平均值，得到一个平均值列表
，其中n是箱子的数量。
3.然后给出Allan Variance：
为了确定潜在噪声过程的特征，Allan Deviation
是t在log-log尺度上的函数。不同类型的随机过程会导致图中出现不同坡度的斜坡，如图10所示。此外，不同的过程通常出现在t的不同区域，使它们的存在很容易被识别。在确定了一个过程之后，就可以从图读取其数值参数。对于MEMS器件，如MTX，我们想要测量的重要过程是随机游走和bias instability，可以识别和读取如下：
白噪声以梯度-0.5的斜率出现在Allan Deviation上。该噪声的随机游走测量（速率陀螺仪的ARW，加速度计的VRW）是通过在斜率中拟合一条直线，并读取其在t = 1处的值。偏差不稳定性在图上表现为一个围绕最小值的平坦区域。数值是Allan Deviation曲线上的最小值。
有关Allan Deviation技术的完整描述，请参见[5]，它解释了为什么每种类型的随机过程都产生具有特定梯度的斜率，并从图中直接得到测量每个随机过程的方法。
