1237. 找出给定方程的正整数解

给出一个函数  f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。

给定函数是严格单调的，也就是说：

f(x, y) < f(x + 1, y)
f(x, y) < f(x, y + 1)
函数接口定义如下：

interface CustomFunction {
public:
  // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
  int f(int x, int y);
};
如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2 个函数。  

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例 1：

输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y
示例 2：

输入：function_id = 2, z = 5
输出：[[1,5],[5,1]]
解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y
 

提示：

1 <= function_id <= 9
1 <= z <= 100
题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation
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由于函数是单调的，并且x，y的取值范围是[1, 1000]，那么我们可以放心的利用双指针来搜索出所有的解

    public List<List<Integer>> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        
        List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
        int start = 1, end = 1000;
        while (start <= 1000 && end >= 1) {
            
            int r = customfunction.f(start, end);
            if (r == z) {
                
                List<Integer> tmp = new LinkedList<>();
                tmp.add(start);
                tmp.add(end);
                res.add(tmp);
                start++;
                end--;
                
            } else if (r > z)
                end--;
            else
                start++;   
        }
        
        return res;
    }