线性代数基础补习
https://blog.csdn.net/han_xiaoyang/article/details/51629242
基本概念
- 齐次坐标
https://blog.csdn.net/jeffasd/article/details/77944822
https://wenku.baidu.com/view/a3d35eec81c758f5f61f6709.html - 齐次线性方程
https://zhidao.baidu.com/question/209831080.html - 齐次非线性
- 叉积、外积、向量机
https://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7952825
https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/55804353
https://www.cnblogs.com/youthlion/archive/2012/01/20/2327942.html - 点积、內积、数量积
https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF/4601007?fr=aladdin&fromid=2812058&fromtitle=%E5%8F%89%E7%A7%AF
https://blog.csdn.net/jacke121/article/details/55804353 - 齐次坐标表示直线方程的交点
https://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7952825
https://www.cnblogs.com/DHUtoBUAA/p/8057056.html - 齐次坐标表示连接两点的直线
https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%BC%8F/577664?fr=aladdin
https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B/901132?fr=aladdin - 向量规范化
- https://wenku.baidu.com/view/ffb907d1c1c708a1284a44e0.html
- 特征值与特征向量
矩阵特征值是对特征向量进行伸缩和旋转程度的度量,实数是只进行伸缩,虚数是只进行旋转,复数就是有伸缩有旋转
- 特征值分解
本质:将矩阵分解为简单的特征向量与对角阵。
若矩阵表示拉伸和旋转,则:特征向量为旋转矩阵,对角矩阵为伸缩矩阵。
https://www.zhihu.com/question/21874816
http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html - 奇异值
http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html 行列式
本质:线性变换的伸缩因子。如旋转矩阵,其行列式为1,说明旋转变换之后图像的面积不变;行列式大于1,则图像放大;0<行列式<1,图像缩小;行列式等于零,则矩阵不可逆,即图像变换后不能还原到原图像。行列式小于零,则改变了基左右手法则,即图像的坐标系同时发生了变化。
二阶矩阵的行列式为列组成平行四边形的面积,说明矩阵乘法没有交换律,但其行列式相等
https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/162550802相似矩阵
本质:同一线性变换,在不同基下的表示。
其中P为B到A的转换矩阵
https://www.zhihu.com/question/20501504