Python Day 15 （递归函数、二分查找算法）

Python Day 15 （递归函数、二分查找算法）

递归函数

　　在一个函数里在调用这个函数本身。

　　递归的默认最大深度：998

　　修改默认最大深度

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))

import sys
sys.setrecursionlimit(1000000)
count = 1
def my_func():
    global count
    print(count)
    count += 1
    my_func()
my_func()

===========================

def my_age(n,start=23):  
    if n == 2:
        return start
    elif 0 < n < 2:
        return my_age(n + 1) - 2   
    elif n > 2 :
        return my_age(n - 1) + 2
    else:
        return '不存在。'

print(eval('my_age')(2))

二分查找算法

一个偶然的机会，我想起以前还在谷歌上班的时候，有时候大家会在饭桌上讨论最新想出来的一些面试题。在众多有趣又有难度的题目中，有一道老题却是大家都纷纷选择避开的，那就是去实现二分查找。

因为它很好写，却很难写对。可以想象问了这道题后，在5分钟之内面试的同学会相当自信的将那一小段代码交给我们，剩下的就是考验面试官能否在更短的时间内看出这段代码的bug了。

二分查找是什么呢，这个不只程序员，其他很多非技术人员也会。比如我想一个1到100以内的数，你来猜，我告诉你每次猜的是大了还是小了，你会先猜50，然后25， 然后。。。用不了几个问题就猜出来了。1到100范围太小的话，我们放大点猜个人名，你问中国人外国人，古代人现代人，男的女的，用不了几个问题也问出来了。在计算机里，则是在一个有序数组里面，不断通过二分的方法缩小关键字的可能下标范围。当然了，我们不一定在一个有序数组里查找，也可以在一个很大的状态空间里，去查找一个单调函数的取值。这样的做法，似乎编个程序很容易实现，但是，

D.Knuth大神说了：Although the basic idea of binary search is comparatively straightforward, the details can be surprisingly tricky 虽然二分查找的基本思想相对来说很直接，但具体实现起来有特别多的坑。

另一位大神，编程珠玑的作者Jon Bentley，他做了我们在文章开头不敢做的事，他布置作业让他的学生们写二分查找，然后他一个个来看。结果呢，他发现90%是错的。因此在他的编程珠玑这本书中，专门有一章讲解了二分查找，虽然他的范例仍然是错的，见下面的Java Bug。埋下这个bug的人，也正式Jon Bentley的学生。

还有好事者，更是找了许多教科书，发现20本教科书里面，只有5本是写对了的，于是他发了一篇文章到ACM。当然这是早在1988年的时候。

　　

如果有这样一个列表，让你从这个列表中找到66的位置，你要怎么做？

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def search(num,l,start=None,end=None):
    start = start if start else 0
    end = end if end else len(l) - 1
    mid = (end - start)//2 + start
    if start > end:
        return None
    elif l[mid] > num :
        return search(num,l,start,mid-1)
    elif l[mid] < num:
        return search(num,l,mid+1,end)
    elif l[mid] == num:
        return mid