【剑指】3(1).数组中重复的数字

题目描述

• 在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2；
• 无重复数字或其他情况返回-1；
• 数组可以修改。

算法分析

对数组a中每个位置i，

• 设a[i]=m，若a[i] ！= i，则重复执行swap(a[i], a[m])，直到a[i] == m，对下一个位置进行相同操作；
• 若a[i] ！= i 则对下一个位置进行操作。若a[i] == a[m]，则找到重复元素。

主要思想是，由于数组中元素大小是0到n-1，因此将每个元素放到自己对应的位置上，若对应位置已有对应元素，那么该元素为重复元素。

算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)

提交代码：

/*
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，
但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中第一个重复的数字。
例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
*/
class Solution {
public:
	// Parameters:
	//        numbers:     an array of integers
	//        length:      the length of array numbers
	//        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
	// Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
	//                     otherwise false
	bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
		// 空数组判断
		if (length <= 0 || numbers == nullptr)
			return false;

		// 判断是否含有超界数字
		for (int i = 0; i < length; ++i)
		{
			if (numbers[i] < 0 || numbers[i] > length - 1)
				return false;
		}

		for (int i = 0; i < length; ++i)
		{
			// 若元素不在对应位置上 
			while (numbers[i] != i)
			{
				int temp = numbers[i];
				// 对应位置已经有对应元素,该元素为重复元素
				if (numbers[i] == numbers[temp])
				{
					*duplication = temp;
					return true;;
				}
					
				// 将对应元素放在对应位置
				numbers[i] = numbers[temp];
				numbers[temp] = temp;
			}
		}
		return false;
	}
};

测试代码：

// ====================测试代码====================
bool contains(int array[], int length, int number)
{
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (array[i] == number)
			return true;
	}

	return false;
}

void test(char* testName, int numbers[], int lengthNumbers, int expected[], int expectedExpected, bool validArgument)
{
	printf("%s begins: ", testName);
	Solution s;
	int duplication;
	bool validInput = s.duplicate(numbers, lengthNumbers, &duplication);

	if (validArgument == validInput)
	{
		if (validArgument)
		{
			if (contains(expected, expectedExpected, duplication))
				printf("Passed.\n");
			else
				printf("FAILED.\n");
		}
		else
			printf("Passed.\n");
	}
	else
		printf("FAILED.\n");
}

// 重复的数字是数组中最小的数字
void test1()
{
	int numbers[] = { 2, 1, 3, 1, 4 };
	int duplications[] = { 1 };
	test("Test1", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 重复的数字是数组中最大的数字
void test2()
{
	int numbers[] = { 2, 4, 3, 1, 4 };
	int duplications[] = { 4 };
	test("Test2", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 数组中存在多个重复的数字
void test3()
{
	int numbers[] = { 2, 4, 2, 1, 4 };
	int duplications[] = { 2, 4 };
	test("Test3", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), true);
}

// 没有重复的数字
void test4()
{
	int numbers[] = { 2, 1, 3, 0, 4 };
	int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
	test("Test4", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

// 没有重复的数字
void test5()
{
	int numbers[] = { 2, 1, 3, 5, 4 };
	int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
	test("Test5", numbers, sizeof(numbers) / sizeof(int), duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

// 无效的输入
void test6()
{
	int* numbers = nullptr;
	int duplications[] = { -1 }; // not in use in the test function
	test("Test6", numbers, 0, duplications, sizeof(duplications) / sizeof(int), false);
}

void main()
{
	test1();
	test2();
	test3();
	test4();
	test5();
	test6();
}