E. Sleeping Schedule(动态规划)
题目链接:codeforces 1324E
题意:
n,h,l,r,给n个时间,从0开始睡觉,每天共有 h 小时,每次睡 Ai 或者 Ai-1 的 时间,如果在l 和 r段时间入睡 那么满意度+1,问满意度最高多少?
解题思路:
动态规划问题,dp[i][j] 代表 第 i 段在第 j 小时睡觉的满意度
可以选择睡a[i]小时,可以选择睡a[i] - 1 小时,选择更优解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[2005][2005], a[2005];
int main(){
int n, h, l, r;
cin >> n >> h >> l >> r;
memset(dp,-0x3f3f3f3f,sizeof(dp));
dp[0][0] = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin >> a[i];
}
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 0; j < h; j++){
if((j + a[i]) % h >= l && (j + a[i]) % h <= r){ // 睡a[i]小时
dp[i][(j+a[i])%h] = max(dp[i][(j+a[i])%h], dp[i-1][j] + 1);
}
else{
dp[i][(j+a[i])%h] = max(dp[i][(j+a[i]) % h], dp[i-1][j]);
}
if((j + a[i] - 1) % h >= l && (j + a[i] - 1) % h <= r){ // 睡a[i]-1小时
dp[i][(j+a[i]-1)%h] = max(dp[i][(j+a[i]-1)%h], dp[i-1][j] + 1);
}
else{
dp[i][(j+a[i]-1)%h] = max(dp[i][(j+a[i]-1)%h], dp[i-1][j]);
}
}
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < h; i++){
ans = max(ans, dp[n][i]);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}