1. 题目描述
难度:中等
2. 题目分析
这道题目是62题.不同路径的延伸,解题思路基本一样的,是通过动态规划来实现的:
- 动态规划
我们需要知道的有这么几点:
- m=1或者n=1的情况下,路径只有一条,所以最短路径只有一个,就是路径上所有元素的和
- 在mxn的网格下,其最短路径等于(m-1)x n网格的最短路径与 m x (n-1)网格的最短路径中最小的值加上(m,n)坐标上的元素,即动态方程为:
3. C语言实现
// 返回二者最小值
int min(int x, int y){
return x<y?x:y;
}
int minPathSum(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
// 定义网课维度,m,n
int m = gridSize;
int n = gridColSize[0];
int i, j;
if(m == 0 || n == 0) return 0;
int dp[m][n];
// 计算m==1或者n==1时的值
dp[0][0] = grid[0][0];
for(i = 1; i < n; i++){
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
}
for(i = 1; i < m; i++){
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
}
for(int i = 1; i < m; i++){
for(int j = 1; j < n; j++){
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
运行结果为: