刷题-Leetcode-64. 最小路径和(动态规划)

64. 最小路径和

题目链接

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 100

题目分析

自顶向下。
主要还是边界的处理问题。处理好第一列和第一行的值。
并且此题可以不用新建vector，在原有的vector就可以处理数据。

class Solution {
    
    
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
    
    
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();

        //处理边界
        for(int i = 1; i < m; i++){
    
    
            grid[i][0] = grid[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int j = 1; j < n; j++){
    
    
            grid[0][j] = grid[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
    
    
            for(int j=1;j<n;j++){
    
    
                grid[i][j] = min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return grid[m-1][n-1];
    }
};