看了几篇博客，只有这篇博客真正的把这个问题说清楚了
这种题很大概率是要得到递推公式，但是怎么得到递推公式是个难点，首先考虑这样一个问题，我们怎么样拼出一个长度为x且无法用竖线分割的矩形（x为偶数），当x=2时，有三种拼法，很简单，那么当x>2时？可以画一下
先放成这样
这时再如果再放一个竖的，那就不满足不可竖线不可分割的要求了，所以必须放横的，而且放俩个
放了之后是这个样子滴
然后再放，最上面那个锲进去的只能放横的，所以再放上去一个横的
结果就是这个样子滴
虽然难看，但是可以发现此时与第一幅图的情况是一样的
也就是说我们要重复这一过程，直到长度达到x
那么我们拼出这样一个长度为x且竖线不可分割的矩形，有多少种情况？仔细观察一下，刚开始的如果先在下面放一个横的，再上面放一个竖的，这样其实是和刚才说的那种情况是对称的，所以也是一种，其实只有两种
说完这些，这道题的递推公式就容易得出了
首先n一定是偶数，令Fn表示长度为n的矩形的填充方法数
F2=3
考虑n>2的情况，最右边如果是一个长度为2的小矩形，那么这种情况有3*Fn-2种情况，最右边如果是长度为4的小矩形，有2*Fn-4种情况，依次递推，直到最右边是长度为n的，所以边界时2*F0，其实没有n=0这种情况，但是为了递推公式，可以令它为1，即F0=1
所以递推公式就出来了 Fn=3*Fn-2+2*(Fn-4+...F0)
写出Fn-2的递推式之后做差可以化简得到 Fn=4*Fn-2-Fn-4
之后打表计算就行了
#include<stdio.h>
int main()
{
long int mm[32]={0}, a, i;
mm[0] = 1;//为了递推公式而设的；实际不会存在这种情况；
mm[2] = 3;
for(i = 4; i < 32; i = i+2){
mm[i]=4*mm[i-2]-mm[i-4];//=======f(n)-f(n-2) ；
}
while(scanf("%ld",&a) != EOF && a != -1){
printf("%ld\n",mm[a]);
}
return 0 ;
}