错位排列的计数问题

问题描述：设i1,i2,i3,....,in是1,2,3,...,n这n个数的排列，如果排在第i位的数字不等于i,称这个排列为错位排列。

现在给定一个数字n,n<=50,输出可能的排列个数.

输入：
4

输出：
9

idea：
2143,2341,2413,3142,3412,3421,4123,4312,4321，共有9种情况，输出9;

#include<algorithm> 
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long long int n,t,a[110];
	cout<<"输入待输入n的值：";
	cin>>t;
	while(t--){ 
		cin>>n;
		memset(a,0,sizeof(a)); 
		a[0]=a[1]=0;
		a[2]=1,a[3]=2;
		for(int i=4;i<=n;i++)
			a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]); 
		cout<<a[n]<<endl;
	} 
}
/*输入：
4

输出：
9*/
//0,1,2,9,44,265,....