复数

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复数的集合是一个实数和一个虚数的和，形式如下：

可以认为所有实数都是b=0的复数、所有虚数都是a=0的复数。

复数的加减

加法：

减法：

复数的系数缩放

复数的积

复数的平方

共轭复数

复数的共轭就是指把复数的虚数部分变成负的。共轭复数的符号是。

复数和它的共轭复数的乘积是：

复数的绝对值

我们使用共轭复数来计算复数的绝对值：

两复数的商

i的幂

如果的平方等于-1，那么的n次幂也应该存在：

如果按照这个顺序写下去，会出现这样一个模式： (1,\mathbf i,-1,-\mathbf i,1,...)

一个类似的模式也出现在递增的负数幂：

i