蓝桥杯第十一届校内模拟赛题解
乱序版
1.长草
问题描述
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
输入格式：
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
输出格式
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
思路:迭代
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
char a[1007][1007];
bool vis[1007][1007];
struct node{
int x;int y;
};
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int main(){
cin>>n>>m;
queue<node>q;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
cin>>k;
while(k--){
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(a[i][j]=='g') {
node temp;
temp.x = i, temp.y = j;
q.push(temp);
vis[i][j]=1;
}
}
}
while(!q.empty()){
node now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=now.x+dx[i];
int ny=now.y+dy[i];
if(0<=nx&&nx<n&&0<=ny&&ny<m&&a[nx][ny]=='.'&&!vis[nx][ny]){
vis[nx][ny]=1;
a[nx][ny]='g';
}
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
cout<<a[i][j];
}
cout<<endl;
}
}
2.多少个9
问题描述
在1至2019中，有多少个数的数位中包括数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含三个数位9，但在计算时只算做一个数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= 2019; i++){
int a=i;
while(a){
if(a% 10 == 9) {
ans++;break;
}
a/=10;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
3.一带一路
问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。小明测量了所有村庄的位置(坐标)和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_ 1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_ 2 的村庄之间连接的费用为
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这n个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1007;
const double MAX = 1e9;
struct node {
double x, y, h;
}a[maxn];
int n;
double c[maxn][maxn], d[maxn], ans;
bool v[maxn];
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
double b,c,d;
cin>>b>>c>>d;
a[i].x=b;a[i].y=c;a[i].h=d;
}
for(int i=0;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=n;j++){
if(i==j) c[i][j]=0;
else c[i][j] = MAX;
}
d[i] = MAX;
}
for(int i=1;i<=n-1;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
double temp=sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y))+(a[i].h-a[j].h)*(a[i].h-a[j].h);
c[i][j]=c[j][i]=min(c[i][j],temp);
}
}
memset(v, 0, sizeof(v));
d[1]=0;
for(int i=1;i<n;i++){
int x=0;
for(int j=1;j<=n;j++) if(!v[j] && d[j]<d[x]) x=j;
v[x]=1;
for(int y=1;y<=n;y++) if(!v[y]) d[y]=min(d[y],c[x][y]);
}
for(int i=2;i<=n;i++) ans+=d[i];
printf("%.2f", ans);
}
4.二叉树层数
问题描述
一个包含有2019个节点的二叉树，最少有多少层？
注意当一棵二叉树只有一个节点时为一层。
题解
当一棵二叉树为完全二叉树时，其层数最少，为 ⌊log2n⌋+1
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int ans = floor( log(2019) / log(2) ) + 1;
printf("%d", ans);
return 0;
}
5.数位相同
问题描述
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中， 数字中没有数位相同的数有多少个？
例如，当 n = 30时，除开 11 和 22 以外，其他的数都没有数位相同，因此答案为28。
样例输入
30
样例输出
28
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int ans = 0;
for(int i=0;i<=n;i++){
int v[10]={0};
int a=i;
while(a){
if(v[a%10]) {
ans++;
break;
}
v[a%10]=1;
a/=10;
}
}
int sum=n-ans;
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
