H Minimum-cost Flow 2020牛客多校第一场

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666/H

把每次询问记作cost(u/v,1)就是每条边容量都是u/v,总流量是1的情况

然后这题的关键就是一个神奇的转换，所有的询问都可以转换成cost(1,v/u)

那么如果是边的容量都为1的话，就巨好求了，每次找一条增广路，流量一定是1的，那么把增广路的个数从小到大记过来(本身就是这样)

假设至多有tot条增广路，那么v<=u*tot,否则就是nan

那么对于d=v/u,t=v%u，d条一定取最小的d条，然后t这个多出来的流量去a[d+1]这条增广路，代价也按比例算一算就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=210;
const int inf=2e9+10;

int n,m,tot,cnt;
ll ans1,ans2;
int ehead[maxl],dis[maxl],frm[maxl];
ll a[maxl],sum[maxl];
struct ed
{
	int frm,to,nxt,w,c;
}e[maxl<<1];
queue<int> q;
bool in[maxl];

inline void add(int u,int v,int w,int c)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].frm=u;
	e[cnt].w=w;e[cnt].c=c;
	e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ehead[i]=0;
	int u,v,c;cnt=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
		add(u,v,1,c);add(v,u,0,-c);
	}
}

inline int spfa()
{
	while(!q.empty()) q.pop();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=inf;
	q.push(1);dis[1]=0;in[1]=true;
	int u,v;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();q.pop();in[u]=false;
		for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].w)
		{
			v=e[i].to;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].c)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].c;
				frm[v]=i;
				if(!in[v])
				{
					q.push(v);
					in[v]=true;
				}
			}
		}
	}
	return dis[n]<inf;
}

inline void mcf()
{
	int i=n,x=inf;
	i=frm[n];
	while(i>1)
	{
		x=min(x,e[i].w);
		i=frm[e[i].frm];
	}
	i=frm[n];
	while(i>1)
	{
		e[i].w-=x;
		e[i^1].w+=x;
		i=frm[e[i].frm];
	}
	a[++tot]=dis[n];sum[tot]=sum[tot-1]+dis[n];
}

void mainwork()
{
	ans1=0;tot=0;
	while(spfa())
		mcf();
}

inline void print()
{
	int _,u,v;scanf("%d",&_);
	while(_--)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		if(u==0)
		{
			puts("NaN");
			continue;
		}
		int d=v/u,t=v%u;
		if(d>tot || (d==tot && t>0))
		{
			puts("NaN");
			continue;
		}
		ans1=u*sum[d]+t*a[d+1];
		ans2=v;
		ll g=__gcd(ans1,ans2);
		ans1/=g;ans2/=g;
		printf("%lld/%lld\n",ans1,ans2);
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}