AcWing 1170. 排队布局（差分约束）

题目

当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。

农夫约翰有 N 头奶牛，编号从 1 到 N，沿一条直线站着等候喂食。

奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。

因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。

如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。

一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 L。

另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 D。

给出 ML 条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 MD 条关于两头奶牛间存有反感的描述。

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离。

输入格式

第一行包含三个整数 N,ML,MD。

接下来 ML 行，每行包含三个正整数 A,B,L，表示奶牛 A 和奶牛 B 至多相隔 L 的距离。

再接下来 MD 行，每行包含三个正整数 A,B,D，表示奶牛 A 和奶牛 B 至少相隔 D 的距离。

输出格式

输出一个整数，如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，输出在满足所有要求的情况下，1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离。

数据范围

2≤N≤1000,
1≤ML,MD≤104,
1≤L,D≤106

思路

不等式，并且使所有点联通，i<=i+1+0
加入i+1向i的边

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

const int N=1010,M=21010;
const int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m1,m2;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
int q[N],cnt[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

bool spfa(int size)
{
	int hh=0,tt=0;
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	memset(st,0,sizeof st);
	memset(cnt,0,sizeof cnt);
	
	for(int i=1;i<=size;i++)
	{
		q[tt++]=i;
		dist[i]=0;
		st[i]=true;
	}
	
	while(hh!=tt)
	{
		int t=q[hh++];
		if(hh==N) hh=0;
		st[t]=false;
		for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(dist[j]>dist[t]+w[i])
			{
				dist[j]=dist[t]+w[i];
				cnt[j]=cnt[t]+1;
				if(cnt[j]>=n) return true;
				if(!st[j])
				{
					q[tt++]=j;
					if(tt==N) tt=0;
					st[j]=true;
				}
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m1>>m2;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=1;i<n;i++) add(i+1,i,0);
	
	for(int i=0;i<m1;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		if(a>b) swap(a,b);
		add(a,b,c);
	}
	while(m2--)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		if(a>b) swap(a,b);
		add(b,a,-c);
	}
	if(spfa(n)) cout<<"-1"<<endl;
	else
	{
		spfa(1);
		if(dist[n]==inf) cout<<"-2"<<endl;
		else cout<<dist[n]<<endl;
	}
	
	return 0;
}