AcWing 100. IncDec序列（差分）

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本题要求将数组元素化为相同的元素，相当于对差分数组 $b[2] \sim b[n]$ 都置为 $0$。

对差分数组 $b[\ ]$ 可以进行下面四种操作：

（1） $2<=i,j<=n$
（2） $i=1，2<=j<=n$
（3） $2<=i<=n，j=n+1$
（4） $i=1，j=n+1$

要求操作数最少，根据贪心思想，优先选择第一种操作，即进行 $min(pos, neg)$ 次操作。

第一种结束后，正数和 $pos$ 与负数和 $neg$ 绝对值之差可能不为 $0$，我们接着选择第二或第三种操作都可以，又进行 $abs(pos-neg)$ 次操作。

再来考虑最终得到的数列可能有多少种。

我们选第二种操作的次数是 $0,\ 1,\ 2,\ …,\ abs(pos-neg)$，对应选第三种操作的次数是 $abs(pos-neg),\ abs(pos-neg)-1,\ …,\ 0$，一共 $abs(pos-neg)+1$ 种选择，对应着 $abs(pos-neg)+1$ 种不同结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD = 10000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const int maxn = 100010;
int a[maxn];

int main()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		scanf("%d", &a[i]);
	
	for(int i = n; i > 1; --i)
		a[i] -= a[i-1];		//求差分，这里必须逆序
	
	ll pos = 0, neg = 0;
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
	{
		if(a[i]>0)	pos += a[i];
		else	neg -= a[i];
	}
	
	printf("%lld\n", min(pos,neg) + abs(pos-neg));
	printf("%lld\n", abs(pos-neg) + 1);
	return 0;
}