AcWing 362. 区间（差分约束）

题目

给定 n 个区间 [ai,bi]和 n 个整数 ci。

你需要构造一个整数集合 Z，使得∀i∈[1,n],Z 中满足ai≤x≤bi的整数 x 不少于 ci 个。

求这样的整数集合 Z 最少包含多少个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来n行，每行包含三个整数ai,bi,ci。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

1≤n≤50000,
0≤ai,bi≤50000,
1≤ci≤bi−ai+1

思路

先将不等式写出来
将所有区间向右移一位，这样如果1-2有一条边 3-4有一条边，我们应该让他可以处理为1-4区间，所以相当于给的区间为左闭右闭的区间改为左闭右开的区间。初始的时候建立向右走1权值为0的边，向左走1权值为-1的边。
跑最长路即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;

const int N=50010,M=150010;
int n;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
int q[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
	e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void spfa()
{
	memset(dist,-0x3f,sizeof dist);
	dist[0]=0;
	st[0]=true;
	int hh=0,tt=1;
	q[0]=0;
	while(hh!=tt)
	{
		int t=q[hh++];
		if(hh==N) hh=0;
		st[t]=false;
		for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
		{
			int j=e[i];
			if(dist[j]<dist[t]+w[i])
			{
				dist[j]=dist[t]+w[i];
				if(!st[j])
				{
					q[tt++] = j;
					if(tt==N) tt=0;
					st[j]=true;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	//freopen("test.in","r",stdin);//设置 cin scanf 这些输入流都从 test.in中读取
    //freopen("test.out","w",stdout);//设置 cout printf 这些输出流都输出到 test.out里面去
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	memset(h,-1,sizeof h);
	for(int i=1;i<N;i++) 
	{
		add(i-1,i,0);
		add(i,i-1,-1);
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		a++,b++;
		add(a-1,b,c);
	}
	spfa();
	cout<<dist[50001]<<endl;
	return 0;
}