【acwing】798. 差分矩阵

二维差分详解

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;

int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
    
    
    b[x1][y1]+=c;
    b[x2+1][y1]-=c;
    b[x1][y2+1]-=c;
    b[x2+1][y2+1]+=c;
}

int main(){
    
    
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            insert(i,j,i,j,a[i][j]);
        }
    }
    
    while(q--){
    
    
        int x1,y1,x2,y2,c;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
        insert(x1,y1,x2,y2,c);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            b[i][j]+=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1];//前缀和
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        for(int j=1;j<=m;j++){
    
    
            cout<<b[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}

模板

给以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c：
 S[x1, y1] += c
 S[x2 + 1, y1] -= c
 S[x1, y2 + 1] -= c
 S[x2 + 1, y2 + 1] += c