. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof

 

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(p->val > q->val){//保证p<q
            TreeNode* t = p;
            p = q;
            q = t;
        }
        while(root != NULL) {
            //p、q都在根节点的左边，左子树
           // if(root->val > p->val && root->val > q->val){
               if(root->val > q->val){
                //根节点左移
                root = root->left;
            }
            //p、q都在根节点的右边，右子树
           //else if(root->val < p->val && root->val < q->val){
            else if(root->val < p->val){
                //根节点右移
                root = root->right;
            }
            else{//根节点在p、q的左右两边,找到祖先节点，跳出循环
                break;
            } 
           
        }
         return root;
    }
};

复杂度分析：
时间复杂度 O(N)： 其中 N 为二叉树节点数；每循环一轮排除一层，二叉搜索树的层数最小为 logN （满二叉树），最大为N （退化为链表）。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。