2020牛客暑期多校训练营（第八场）I题 Interesting Computer Game（离散化+图论dfs）

Interesting Computer Game

题目大意：给出n对 a[i] , b[i] ，每次可以选择一个之前没有选择过的数，问最多能选几个。

解题思路：

因为每次只能从a[i] b[i]中选一个，可以把a[i]和b[i]用一条线连接起来，只能选择该线左端点或者右端点，然后把n对a[i] b[i]都链接起来，这样就形成了多个联通块。
对于每个联通块进行单独判断，可以把它当成成类似树的数据结构，有n个节点，大于等于n-1条边，如果是n-1条边的话，显然只能选择n-1个点，如果大于n-1条边的话，
那么这n个节点就都可以选中啦(可以画个图模拟一下)，要注意这个是在单个联通块中进行的 。

最后要注意一下数据范围很大，要进行一下离散化。

	//我一直在用的离散化模板，敲起来挺顺手的
	int getid(int x){
		return lower_bound(ve.begin(),ve.end(),x)-ve.begin()+1; //下标从1开始
	}

	ve.push_back(x[i]);
	sort(ve.begin(),ve.end());
	ve.erase(unique(ve.begin(),ve.end()),ve.end());
	x[i]=getid(x[i]);

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#define inf 9654234
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=500007;
vector<int> ve,ed[maxn];
int x[maxn],y[maxn],vis[maxn];
int ans,bian,dian;

int getid(int x){
	return lower_bound(ve.begin(),ve.end(),x)-ve.begin()+1;
}

void dfs(int x){
	bian+=ed[x].size();
	dian++;
	for(auto it:ed[x]){
		if(!vis[it]){
			vis[it]=1;
			dfs(it);
		}
	}
}

void solve(int i){
	bian=0;
	dian=0;
	vis[i]=1;
	dfs(i);
	if(bian/2>=dian) ans+=dian; //边记录了两次，要/2
	else ans+=dian-1;
}

int main ()
{
	int t,n,k;
    cin>>t;
	for(int k=1;k<=t;k++)
	{
		ans=0;
		ve.clear();
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>x[i]>>y[i];
            ve.push_back(x[i]);
            ve.push_back(y[i]);
        }
        sort(ve.begin(),ve.end());
        ve.erase(unique(ve.begin(),ve.end()),ve.end());
        int sz=ve.size();
        for(int i=0;i<=sz;i++) ed[i].clear(),vis[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
        	x[i]=getid(x[i]);
        	y[i]=getid(y[i]);
//        	cout<<x[i]<<" "<<y[i]<<endl;
        	ed[x[i]].push_back(y[i]);
        	ed[y[i]].push_back(x[i]);
		}
		
		for(int i=1;i<=sz;i++){
			if(!vis[i]) solve(i);
		}
        
        cout<<"Case #"<<k<<": "<<ans<<endl;		
	}
}