题目：神、上帝以及老天爷
Problem Description
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：
首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”
大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！
我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？
不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？
不会算？难道你也想以悲剧结尾？！
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。
Output
对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。
Sample Input
1
2
Sample Output
50.00%
Author
lcy
Source
递推求解专题练习（For Beginner）
[题目链接]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048
思路：
这是一道错排+阶乘问题
n张牌不同的排法有n！种（全排列）
错排思路：
- 假设前n-1张牌满足错排（即满足n-1个人都没有拿到自己的牌），就有f(n-1)种，那么剩下的第n个人便拿着自己的牌，只要第n个人把自己的牌跟n-1个人中任意的一个人交换，有n-1种，这样便满足n张牌都错排。这种情况下有f(n-1)*(n-1)种排法。
- 假设前n-1张牌不满足错排，n-1个人中必有一个人拿了第n个人的牌子，就有（n-1）种，只要第n个人拿了这个人的牌子，就满足错排。也就是说n-2个人满足错排，剩余的两个人交换拿牌，就满足错排了，这种情况下有f(n-2)*(n-1)种排法。
- 将两种情况合起来，错排有(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))种。
而这道题有求的是发生错排的概率是多少，就是把（n张牌错排的总数/n张牌的全排列）乘以100（%）.
说明：这里的n<=20，n！的结果不会超过long long的范围，所以在这一题，阶乘不用特殊处理，但是要记得用long long int.
#include<stdio.h>
int main()
{
long long f[25];
int c,i;
f[0]=0;
f[1]=0;
f[2]=1;
for(i=3;i<25;i++)
f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
scanf("%d",&c);
for(i=0;i<c;i++)
{
int n;
scanf("%d",&n);
long long sum=1ll;/*初始化sum的时候，记得后面要加ll，
不然分配到的空间只有int那么大哦~*/
int j;
for(j=1;j<=n;j++)
sum*=j;
printf("%.2lf%%\n",(f[n]*1.0/sum)*100);//注意打印百分号
}
}