HDOJ-2048-神、上帝及老天爷（错排）

神、上帝以及老天爷

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

Sample Input

1

2

Sample Output

50.00%

---------------------------分析：

题目的意思就是所有人都拿不到写有自己名字的卡片，亦即全部排序错误。由此，可以运用错排公式解题。

即：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2))

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    double a[25]={0,0,1},b[25]={0,0,0.5},c=2;
    for(int i=3;i<25;i++)
    {
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
        c*=i;
        b[i]=a[i]/c;///rate
    }
    int t,x;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x;

        printf("%.2lf%%\n",b[x]*100.00);
    }
    return 0;
}