杭电 2048 神、上帝以及老天爷

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048

错排公式说明：http://baike.baidu.com/view/668994.htm

N张票的所有排列可能是Aⁿ_n = N!种排列方式

现在的问题就是N张票的错排方式有几种。

首先我们考虑，如果前面N-1个人拿的都不是自己的票，即前N-1个人满足错排，现在又来了一个人，他手里拿的是自己的票。只要他把自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有N-1种方法。

另外，我们考虑，如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的票与其中一个人交换后恰好满足错排。这种情况发生在原先N-1人中，N-2个人满足错排，有且仅有一个人拿的是自己的票，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的票。所以有N-1种交换的可能。

所以：f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]

#include<stdio.h>
__int64 fac(int n){
    int i;
    __int64 p = 1;
    for(i = 1;i <= n;i++)
        p *= i;
    return p;    
} 
  
int main(){
    int i,n,m;
    __int64 d[21];
    d[1] = 0;
    d[2] = 1;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 3;i <= 20;i++){
        d[i] = (i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);
    }
    while(n--){
        scanf("%d",&m);
        printf("%.2lf%%\n",d[m]*100.0/fac(m));//注意%的输出
    } 
    return 0;
}

杭电 2049 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

和2048类似，只是最后乘以组合数C^m_n

#include<stdio.h>
__int64 f(int n,int m){
    int i;
    __int64 p = 1;
    for(i = 0;i < m;i++){
        p *= n;
        n--;
    }
    for(i = 0;i < m;i++){
        p /= (i+1);
    }
    return p;
}

int main(){
    int i,n,m,c;
    __int64 d[21];
    d[1] = 0;
    d[2] = 1;
    for(i = 3;i <= 20;i++)
        d[i] = (i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);
    scanf("%d",&c);
    while(c--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n == m) printf("%I64d\n",d[m]);
        else{
            printf("%I64d\n",d[m]*f(n,m));
        }            
    }
    return 0;
}