HDU_2048 神、上帝以及老天爷 (错排公式)

神、上帝以及老天爷

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Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1 2

 

Sample Output

50.00%

/*

错排公式 	d(n)=（n-1)*(d(n-1)+d(n-2)) 
比较著名且常用没、，要牢记
推导过程就自己百度吧。。。。 
*/


#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef long long ll;
ll a[100];
ll d[100];
void init()
{
	a[0]=1;
	for(int i=1;i<30;i++)	a[i]=a[i-1]*i;//	n! 
	
	d[1]=d[0]=0;
	d[2]=1;d[3]=2;
	for(int i=4;i<30;i++)	d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);//错排公式 
	
}

int main()
{
	init();
	int t;
	int n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		printf("%.2f%%\n",(d[n]*1.0)/(a[n]*1.0)*100.0);
	}
	return 0;
}