PAT甲级1010 Radix (25分)

PAT甲级1010 Radix (25分)

题目：
题目分析：运用二分法来处理
AC代码附上：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll map[256];//0~9,a~z,和0～35对应
ll inf=(1ll<<63)-1;//long long 的最大值2^63-1,注意加括号

void init(){
    
    
    for(char c='0';c<='9';c++){
    
    
        map[c]=c-'0';//将'0'-'9'映射到0-9
    }
    for(char c='a';c<='z';c++){
    
    
        map[c]=c-'a'+10;//将'a'-'z'映射到10-35
    }
}

ll convertNum10(char a[],ll radix,ll t){
    
    //将a转换为十进制，t为上界
    ll ans=0;
    int len = strlen(a);
    for(int i=0;i<len;i++){
    
    
        ans=ans*radix+map[a[i]];//进制转换
        if(ans<0||ans>t) return -1;
    }
    return ans;
}

int cmp(char N2[],ll radix,ll t){
    
    //N2的十进制与t比较
    int len = strlen(N2);
    ll num = convertNum10(N2,radix,t);//将N2转换为十进制
    if(num<0) return 1;//溢出，肯定是N2>t
    if(t>num) return -1;//t较大，返回-1
    else if(t==num) return 0;//相等，返回0
    else return 1;//num较大，返回1
}

ll binarySearch(char N2[],ll left,ll right,ll t){
    
    //二分求解N2的进制
    ll mid;
    while(left<=right){
    
    
        mid=(right+left)/2;
        int flag = cmp(N2,mid,t);
        if(flag==0) return mid;//找到解，返回mid
        else if(flag==-1) left=mid+1;//往右子区间查找
        else right = mid-1;
    }
    return -1;//解不存在
}

int findLargestDigit(char N2[]){
    
    
    int ans=-1,len=strlen(N2);
    for(int i=0;i<len;i++){
    
    
        if(map[N2[i]]>ans){
    
    
            ans = map[N2[i]];
        }
    }
    return ans+1;//最大的位数为ans，说明进制的底线是ans+1
}

char N1[20],N2[20],temp[20];
int tag,radix;
int main(){
    
    
    init();
    scanf("%s %s %d %d",N1,N2,&tag,&radix);
    if(tag==2){
    
    //交换N1和N2
        strcpy(temp,N1);
        strcpy(N1,N2);
        strcpy(N2,temp);
    }
    ll t = convertNum10(N1,radix,inf);//将N1从radix进制转换为10进制
    ll low = findLargestDigit(N2);
    ll high = max(low,t)+1;//上界
    ll ans = binarySearch(N2,low,high,t);//二分
    if(ans==-1) printf("Impossible\n");
    else printf("%lld\n",ans);
    return 0;

}