Codeforces Round #636 (Div. 3) D.Constant Palindrome Sum题解

题意： 有一个长度为n(偶数)的数组a，1=<ai<=k，我们可以改变ai的值，但必须在（1，k）内。问我们至少要改变多少个元素使得前n/2的元素都满足
ai+a(n-i+1)=x。

样例：

4
4 2
1 2 1 2
4 3
1 2 2 1
8 7
6 1 1 7 6 3 4 6
6 6
5 2 6 1 3 4

0
1
4
2

思路： 先考虑暴力的情况，x的范围必定是（2,2k）,枚举x，然后算出每一对需要改变的数量，此方法的复杂度是（nk），毫无疑问，会TLE,那么我们需要在此方法上进行优化。
情况可以分为三类：不需要改变/改变其中一个数/改变两个数
我们可以先开个数组去存储和为x的有几个。
改变其中一个数后，x的范围是在[min（a[i],a[n-i+1]）+1,max（a[i],a[n-i+1]）+k];所以再开一个数组去存储至多改变一个数其和在(l,r)区间内的个数。
改变两个数的大小就是（n/2-减去至多改变一个的大小）*2.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=2e5+5;
int a[MAXN];
int e[MAXN*2];
int c[MAXN*2];
int main()
{
    
    
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    
    
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(e,0,sizeof e);
        memset(c,0,sizeof c);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
    
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
        {
    
    
            e[a[i]+a[n-i+1]]++;
        }
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
        {
    
    
            c[min(a[i],a[n-i+1])+1]++;
            c[max(a[i],a[n-i+1])+k+1]--;
        }
        for(int i=3;i<=2*k;i++)
        {
    
    
            c[i]+=c[i-1];
        }
        int ans=MAXN;
        for(int i=2;i<=2*k;i++)
        {
    
    
            ans=min(ans,c[i]-e[i]+2*(n/2-c[i]));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}