P2014 [CTSC1997]选课
题目描述
在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 N 门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程 a 是课程 b 的先修课即只有学完了课程 a，才能学习课程 b）。一个学生要从这些课程里选择 M 门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？
输入格式
第一行有两个整数 N , M 用空格隔开。( 1≤N≤300 , 1≤M≤300 )
接下来的 N 行,第 I+1 行包含两个整数 k_i和 s_i, k_i表示第I门课的直接先修课，s_i表示第I门课的学分。若 k_i=0表示没有直接先修1≤k_i≤N,1≤s_i≤20。
输出格式
只有一行，选 M 门课程的最大得分。
输入输出样例
输入
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
输出
13
思路：
这道题其实是二叉苹果树的升级版，唯一不同的是它是多叉树，二叉苹果树是二叉树。那我们怎么才能像上题一样在树上做区间dp呢？其实也可以把多叉树看成二叉树，把已近做完搜索的子树统一看成左子树，接上来要搜的那一子树单独看成右子树，如下图：
然后就和二叉苹果树一样
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define ll long long
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=3e2+10;
int n,m,k,v,way[N][N],son[N][N],f[N][N];
int vis[N];
void dfs(int root)
{
vis[root]=1;
for(int i=1;i<=son[root][0];i++)
{
int v=son[root][i];
if(!vis[v])
{
dfs(v);
for(int j=m;j>=0;j--)
for(int k=j-1;k>=0;k--)
f[root][j]=max(f[root][j],f[root][j-k-1]+f[v][k]+way[root][v]);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&k,&v);
way[k][i]=v;
son[k][++son[k][0]]=i;
}
dfs(0);
printf("%d",f[0][m]);
return 0;
}