概述
八皇后问题：有一个8 * 8的国际象棋棋盘，有8个皇后棋子，需要将8个皇后放置在棋盘上，并满足不出现两个皇后出现在同一行、同一列、同一斜线上，有多少种摆放方式。
解决思路：与Java使用递归和回溯算法走出迷宫同样的解题思路，就是不断的通过递归来一步步的试错，当出现无法进行的情况时，发生回溯操作，直到满足条件。
demo实现
package com.leolee.dataStructure.recursion;
/**
* @ClassName EightQueenProblem
* @Description: 八皇后问题：8*8的国际象棋棋盘上摆放8个皇后棋子，每个皇后不与其他皇后在同一个列，同一个行，同一条斜线，否则就是互相攻击的状态，有多少种摆放的方式
* @Author LeoLee
* @Date 2020/9/21
* @Version V1.0
**/
public class EightQueenProblem {
int max = 8;
//定义皇后摆放结果 数组的元素脚标为行，每个元素的值代表列
int[] array = new int[max];
int count = 0;//多少种摆放方法
/*
* 功能描述: <br> 打印皇后在棋盘上的位置
* 〈〉
* @Param: []
* @Return: void
* @Author: LeoLee
* @Date: 2020/9/21 20:53
*/
public void showQueens () {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
/*
* 功能描述: <br> 检查第n个皇后和之前的皇后的位置是否互相攻击
* 〈〉
* @Param: [n 第几个皇后的下脚标]
* @Return: boolean
* @Author: LeoLee
* @Date: 2020/9/21 20:53
*/
private boolean judgeQueen (int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
//1. array[i] == array[n]表示第个n皇后与第n-1个皇后处于同一列上
//2. Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i]) Math.abs()为求绝对值，这个表达式的意思是判断第n个皇后和前面的皇后处于同一斜线上
//3. 没有判断是否处于同一行，n每次都在递增
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
/*
* 功能描述: <br> 放置第n个皇后
* 〈〉
* @Param: [n 第几个皇后的下脚标]
* @Return: void
* @Author: LeoLee
* @Date: 2020/9/21 21:38
*/
private void check (int n) {
if (n == max) {//n = 8,代表已经放置了8个皇后了
showQueens();
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否和规则冲突
for (int i = 0; i < max; i++) {
//放置第n个皇后到第n+1行，第i+1列
array[n] = i;
//判断放置是否冲突
if (judgeQueen(n)) {
//不冲突，就接着放置第n+1个皇后，开始递归
check(n + 1);
} else {
//如果冲突，不做任何处理，即进入下一个循环，这时候n不变，i++，相当于继续判断在第n行的下一列是否冲突
}
}
}
public int getCount() {
return count;
}
public static void main(String[] args) {
EightQueenProblem eightQueenProblem = new EightQueenProblem();
eightQueenProblem.check(0);
System.out.printf("共有%d种摆放方法\n", eightQueenProblem.getCount());
}
}
控制台输出：
0 4 7 5 2 6 1 3
0 5 7 2 6 3 1 4
0 6 3 5 7 1 4 2
0 6 4 7 1 3 5 2
1 3 5 7 2 0 6 4
1 4 6 0 2 7 5 3
1 4 6 3 0 7 5 2
1 5 0 6 3 7 2 4
1 5 7 2 0 3 6 4
1 6 2 5 7 4 0 3
1 6 4 7 0 3 5 2
1 7 5 0 2 4 6 3
2 0 6 4 7 1 3 5
2 4 1 7 0 6 3 5
2 4 1 7 5 3 6 0
2 4 6 0 3 1 7 5
2 4 7 3 0 6 1 5
2 5 1 4 7 0 6 3
2 5 1 6 0 3 7 4
2 5 1 6 4 0 7 3
2 5 3 0 7 4 6 1
2 5 3 1 7 4 6 0
2 5 7 0 3 6 4 1
2 5 7 0 4 6 1 3
2 5 7 1 3 0 6 4
2 6 1 7 4 0 3 5
2 6 1 7 5 3 0 4
2 7 3 6 0 5 1 4
3 0 4 7 1 6 2 5
3 0 4 7 5 2 6 1
3 1 4 7 5 0 2 6
3 1 6 2 5 7 0 4
3 1 6 2 5 7 4 0
3 1 6 4 0 7 5 2
3 1 7 4 6 0 2 5
3 1 7 5 0 2 4 6
3 5 0 4 1 7 2 6
3 5 7 1 6 0 2 4
3 5 7 2 0 6 4 1
3 6 0 7 4 1 5 2
3 6 2 7 1 4 0 5
3 6 4 1 5 0 2 7
3 6 4 2 0 5 7 1
3 7 0 2 5 1 6 4
3 7 0 4 6 1 5 2
3 7 4 2 0 6 1 5
4 0 3 5 7 1 6 2
4 0 7 3 1 6 2 5
4 0 7 5 2 6 1 3
4 1 3 5 7 2 0 6
4 1 3 6 2 7 5 0
4 1 5 0 6 3 7 2
4 1 7 0 3 6 2 5
4 2 0 5 7 1 3 6
4 2 0 6 1 7 5 3
4 2 7 3 6 0 5 1
4 6 0 2 7 5 3 1
4 6 0 3 1 7 5 2
4 6 1 3 7 0 2 5
4 6 1 5 2 0 3 7
4 6 1 5 2 0 7 3
4 6 3 0 2 7 5 1
4 7 3 0 2 5 1 6
4 7 3 0 6 1 5 2
5 0 4 1 7 2 6 3
5 1 6 0 2 4 7 3
5 1 6 0 3 7 4 2
5 2 0 6 4 7 1 3
5 2 0 7 3 1 6 4
5 2 0 7 4 1 3 6
5 2 4 6 0 3 1 7
5 2 4 7 0 3 1 6
5 2 6 1 3 7 0 4
5 2 6 1 7 4 0 3
5 2 6 3 0 7 1 4
5 3 0 4 7 1 6 2
5 3 1 7 4 6 0 2
5 3 6 0 2 4 1 7
5 3 6 0 7 1 4 2
5 7 1 3 0 6 4 2
6 0 2 7 5 3 1 4
6 1 3 0 7 4 2 5
6 1 5 2 0 3 7 4
6 2 0 5 7 4 1 3
6 2 7 1 4 0 5 3
6 3 1 4 7 0 2 5
6 3 1 7 5 0 2 4
6 4 2 0 5 7 1 3
7 1 3 0 6 4 2 5
7 1 4 2 0 6 3 5
7 2 0 5 1 4 6 3
7 3 0 2 5 1 6 4
共有92种摆放方法
需要注意的是：
这里并没有使用二维数组来模拟棋盘，而是使用了一维数组，数组的下角标代表棋子的行，该下角标对应的值代表棋子的列，以此来确定棋子在棋盘上的位置。