八皇后问题：
在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上
（斜率为1），问有多少种摆法。
92种结果。
算法思路：
首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，
然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。
于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，
直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。
紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。以便去掉不合规则的子树。
那么具体用什么条件来进行子树的裁剪呢？
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我们先对问题解的结构做一个约定。
用X[i]来表示，在第i行，皇后放在了X[i]这个位置。
于是我们考虑第一个条件，不能再同一行，同一列于是我们得到x[i]不能相同。
剩下一个条件是不能位于对角线上，这个条件不是很明显，我们经过分析得到，
约束条件：设两个不同的皇后分别在j，k行上，x[j],x[k]分别表示在j,k行的那一列上。
那么不在同一对角线的条件可以写为abs((j-k))!=abs(x[j]-x[k])，其中abs为求绝对值的函数。
算法实现
#include<iostream>
using namespace std;
int num;
int *x;
int sum;
bool IfPlace(int k)
{
for (int j = 1; j<k; j++)
if (abs(x[k] - x[j]) == abs(k - j) || x[j] == x[k])
return false;
return true;
}
void backtrack(int t)
{
if (t>num) //num为皇后的数目
{
sum++;//sum为所有的可行的解
for (int m = 1; m <= num; m++)
{
cout << "(" << m << "," << x[m] << ")";//这一行用输出当递归到叶节点的时候，一个可行解
}
cout << endl;
}
else
for (int i = 1; i <= num; i++)
{
x[t] = i;
if (IfPlace(t))
backtrack(t + 1);//此处的place函数用来进行我们上面所说的条件的判断，如果成立，进入下一级递归
}
}
int main()
{
num = 8;
sum = 0;
x = new int[num + 1];
/*for (int i = 0; i <= num; i++)
x[i] = 0;*/
memset(x, 0, num + 1);
backtrack(1);
cout << "方案共有" << sum << endl;
delete[]x;
return 0;
}
