首先让我们来看一下什么是八皇后问题
在8*8的棋盘上放置8个皇后而彼此不受攻击（即在棋盘的任一行，任一列和任一对角线上不能放置2个皇后）
这道题运用回溯算法，那么什么是回溯算法？
简单来说，就是先按照一种方法向前试探，当发现这种方法不是最优解或者不能到达目标时，退回一步，换下一种方法继续试探，知道找到终点为止
其实回溯算法都有一个很相似的套路
void go(int k)
{
for(i=1;i<=k;i++)
{
if(符合条件)
{
……
if(到达终点) {}
else go(k+1);
//进行回溯
返回一步 ……
}
}
} 那么这个八皇后问题也是同理
比如
先在（1，1）放置第一个皇后
然后进入第二行放置第二个皇后
先进入（2，1），发现与第一个冲突，右移，到达（2，2）发现还与第一个冲突，继续右移，到达（2，3），没有冲突，所以第二个皇后成功占领
第三个皇后占领的过程同理，先到达（3，1），发现与（1，1）冲突，右移，到达（3，2）发现与（2，3）冲突，右移，到达（3，3）与（2，3）冲突，右移，到达（3，4），与（2，3）冲突，右移，到达（3，5），没有冲突，成功占领
那么如何体现回溯呢？
就像下图
我们此时已经填充完前7个皇后了，但是发现第8个皇后无论在哪都会与其他皇后冲突，这时我们就倒退一步，将第7个皇后换一下位置，继续右移，放在（7，7）与第四个皇后冲突，（7，8）与第二个皇后冲突，此时第7个皇后已经没有位置可以选择，那就继续回溯，移动第6个皇后，将他右移，不断寻找合适位置
这就是回溯
那么具体如何处理这个八皇后问题呢
首先我们应该知道，为了避免冲突就应该没有同一行，同一列，对角线上没有两个皇后
由图中易得，在同一右下方对角巷上的元素，行数-列数总是相同
同理可知，左下方向的对角线元素，行数+列数总是相同
之后就可以大致得出关键代码
准备数组queen，表示在第i行的第j列放置元素queen[i]=j;
flag数组表示同一列有无冲突
d1表示右下方向对角线是否冲突，这里+7是为了让所有的负数都变为非负数
if(n<8)就表示8个皇后没有排满，还需要继续递归
否则就打印结果
下面的回溯只有打印结果步骤结束之后在可以运行，此时，需要撤销最后一步，寻求其他结果
//判断位置是否冲突
if((!flag[col])&&(!d1[n-col+7])&&(!d2[n+col]))
{
queen[n]=col;//在第n行放置皇后
flag[col]=1;//占领col列
d1[n-col+7]=1;//占领两个对角线
d2[n+col]=1;
if(n<8)
display(n+1);//8个皇后没有摆完，就继续递归
else
print();//n=8说明已经排列完成
//回溯：考虑其他可行方案
flag[col]=0;
d1[n-col+7]=0;
d2[n+col]=0;
}下面附上全部代码
#include<iostream>
using namespace std;
int queen[9]={0};//第i个皇后所在列数
int flag[9]={0,0,0,0,0,0,0,0,0};//表示第i列是否可占
int d1[17]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};//表示“/”对角线是否可占
int d2[17]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};//表示“\”对角线是否可占
int number=0;//种类数
void print();//打印函数
void display(int n);//回溯函数
int main()
{
display(1);
return 0;
}
void display(int n)
{
int col;
for(col=1;col<=8;col++)//每种皇后都有8种可能
{
if((!flag[col])&&(!d1[n-col+7])&&(!d2[n+col]))//判断位置是否冲突
{
queen[n]=col;//在第n行放置皇后
flag[col]=1;//占领col列
d1[n-col+7]=1;//占领两个对角线
d2[n+col]=1;
if(n<8)
display(n+1);//8个皇后没有摆完，就继续递归
else
print();//n=8说明已经排列完成
//回溯：考虑其他可行方案
flag[col]=0;
d1[n-col+7]=0;
d2[n+col]=0;
}
}
}
void print()
{
int col,i,j;
number++;
cout<<"No."<<number<<endl;
int table[9][9]={0};
for(col=1;col<=8;col++)
{
table[col][queen[col]]=1;
}
for(i=1;i<=8;i++)
{
for(j=1;j<=8;j++)
{
cout<<table[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}运行结果如下，可知8皇后有92种可能
由此我们知道，回溯算法是一个类似枚举的试探性过程，当发现已不满足求
解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径，能进则进，不能进再退回来
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