| 题目 |
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
给定一个字符串s，找到s中最长的回文子字符串。你可以假定最大长度是1000
| 知识点 |
回文字符串：一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如level,abba等
| 思路 |
感觉这一题还是挺难的，没有什么想法，所以直接看了一些大牛的博客，整理出来四种解决方案
第一种：蛮力穷举法，时间O(n^3) 空间O(1)
穷举所有子字符串，依次按位判断是否是回文，并更新结果，时间复杂度很高，空间复杂度很低
第二种：动态规划，时间复杂度O(n^3) 空间O(1)
根据回文的特性，一个大的回文，按比例虽小后的字符串也必定是回文，比如BCCB，那么CC肯定也是回文，什么问题可以使用动态规划来解决？1. 大问题拆解为小问题，两个问题解决的事情是一样的，2. 重复利用之前的计算结果
第三种：中心扩散法 ，时间复杂度O(n^3) 空间O(1)
穷举所有的中心点，以中心点向两边扩散来找出最大的字符串，一共有2n-1个中心，为什么不是n个呢？因为偶数个的时候中心就是两个字符，如果abbba,那么中心点分别就是（a,b,b,b,a,ab,bb,bb,ba）
第四种：马拉车算法 Manacher Algorithm 时间复杂度 O(n) 空间 O(n)
Manacher算法是非常经典的计算连续下标回文的算法。它利用了回文的对称性，更具体的来说，是回文内回文的对称性，来解决这个问题。
| 代码实现 |