【Leetcode】[5] Longest Palindromic Substring

题目：Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

给定一个字符串s，找到s中最长的回文子字符串。 您可以假设s的最大长度为1000

输入输出：

1.
Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

2.
Input: "cbbd"
Output: "bb"

分析：题目是求字符串中最长回文串。我使用了两种解法，第一种暴力解法复杂度过高，超时了。第二种方法通过了。编译语言C++。

1. 首先写一个方法判断字符串是否为回文串，是返回true，否则返回false。

bool isPalin(string str){
        int i=0;
        int j = str.length()-1;
        bool flag = true;
        while(i<j){
            if(str[i]!=str[j]){
                flag = false;
                break;
            }
            i++;
            j--;
        }
        return flag;
}

暴力计算已知字符串s中的回文串，返回最长回文串。从字符串初始位置遍历所有子串，求出最长回文串。

#include <iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
 bool isPalin(string str){
        int i=0;
        int j = str.length()-1;
        bool flag = true;
        while(i<j){
            if(str[i]!=str[j]){
                flag = false;
                break;
            }
            i++;
            j--;
        }
        return flag;
}
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    int maxNum = 1;
    string str = s.substr(0,1);
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        for(int j = i+1;j<=s.length();j++){
            string sub = s.substr(i,j-i);
            if(isPalin(sub)){
                if(sub.length()>maxNum){
                    maxNum = sub.length();
                    str = sub;
                }
            }
        }
    }
    cout << str << endl;
    return 0;
}

2.第二种方法中心扩展，把字符串中每个字母作为字符中心，向两边扩展找到最长回文串。

这个需要考虑子回文串为奇数和偶数的情况。

#include <iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    cin>>s;
    int maxNum1 = 1;
    string str1 = s.substr(0,1);
    int maxNum2 = 1;
    string str2 = s.substr(0,1);
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        //考虑以i为中心回文串为偶数
        int left1 = i;
        int right1 = i+1;
        while(left1>=0 && right1<s.length() && s[left1] == s[right1]){
            if(right1-left1+1 > maxNum1){
                maxNum1 = right1-left1+1;
                str1 = s.substr(left1,right1-left1+1);
            }
            left1--;
            right1++;
        }
        //考虑以i为中心回文串为奇数
        int left2 = i-1;
        int right2 = i+1;
        while(left2>=0 && right2<s.length() && s[left2] == s[right2]){
            if(right2-left2+1 > maxNum2){
                maxNum2 = right2-left2+1;
                str2 = s.substr(left2,right2-left2+1);
            }
            left2--;
            right2++;
        }
    }
    if(maxNum2>maxNum1){
        str1 = str2;
    }
    cout << str1 << endl;
    return 0;
}