同济大学高等数学第一章

知识思维导图

考研考试要求

• 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式．
• 2．掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
• 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
• 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
• 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
• 6．掌握极限的性质及四则运算法则．
• 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
• 8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．
• 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
• 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

Important Point

无穷大量一定是无界量，而无界量不一定是无穷大

解释分析：

Important Point2

一致连续和连续的区别

函数练习题

答案：

汤家凤网课笔记

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