剑指offer第63题 股票的最大利润（动态规划）

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问题描述：

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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解题思路：

解法一：暴力法
  双层循环遍历，记录最大值。

解法二：动态规划
  dp[i]表示数组prices长度为i时的最大利润（即前i日的最大利润）；dp推到公式为：dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i]-min); 其中min表示prices[0]到prices[i-1]的最小值。

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代码实现：

解法一代码：

public int maxProfit(int[] prices) {
    
    
	int max=0;
	for(int i=0; i<prices.length; i++) {
    
    
		for(int j=i+1; j<prices.length; j++) {
    
    
			if(prices[j]>prices[i] && prices[j]-prices[i]>max)
				max = prices[j]-prices[i];
		}
	}
	return max;
}

提交结果：

解法二代码：

public int maxProfit2(int[] prices) {
    
    
	if(prices.length<=0) return 0;
	int max=0;
	//dp[i]表示数组prices长度为i时的最大利润
	int[] dp = new int[prices.length];
	dp[0] = 0;
	int min = Integer.MAX_VALUE;   //min表示prices[0]到prices[i-1]的最小值。
	for(int i=1; i<dp.length; i++) {
    
    
		if(prices[i-1]<min) min = prices[i-1];
		dp[i] = Math.max(dp[i-1], prices[i]-min); 
	}
	return dp[prices.length-1];
}

提交结果：