算法竞赛进阶指南---0x18（树的最小表示）树形地铁系统

题面

题解

1.题意就是问给定的字符串对应的树是否是同构的，我们先来说一下概念

2. 对于树的遍历，从根节点开始0代表向下遍历，1代表向上回溯, 我们遍历树就会得到dfs序,也可以根据dfs序画出树，两颗拓扑序相同的树，我们就可以看作是同构树

3.如何判断两个树是不是同构：求出每个树的最小表示。即与这棵树同构的最小的dfs序。如果两个树同构，那么这两个树的最小表示 应该相同。 求树的最小表示可以递归实现，求出所有子树的dfs序，然后从小到大排序拼接起来

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

string dfs(string &seq, int &u) {
    
    
    vector<string> seqs;
    u++;  //跳过边界
    //只有是0才会向下，才有子树
    while (seq[u] == '0') {
    
    
    	//把子树的dfs序放入
        seqs.push_back(dfs(seq, u));
    }
    u++;//向上回溯
    //给子树dfs序排列
    sort(seqs.begin(), seqs.end());
    string res = "0";
    for (auto x:seqs) {
    
    
        res += x;
    }
    res += '1';
    return res;
}

int main() {
    
    

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
    
    
        string a, b;
        cin >> a >> b;
        //在根节点上再拼接一个节点处理边界
        a = '0' + a + '1';
        b = '0' + b + '1';
        int ua = 0, ub = 0;
        auto sa = dfs(a, ua), sb = dfs(b, ub);
        if (sa == sb) cout << "same" << endl;
        else cout << "different" << endl;
    }

    return 0;
}